Třicet dva cyklistů podnikne sedmidenní výlet. Každý cyklista potřebuje na celou cestu 8,33 kg jídla. Pokud chce každý cyklista jíst každý den stejné množství jídla, kolik kilogramů jídla bude skupina nosit na konci 5. dne?
"76,16 kg" Protože spotřeba je stejná za den, spotřeba za den je "8,33 kg" / "7 dní" = "1,19 kg / den" -> za osobu Počet zbývajících dnů: (7-5) = 2 Jídlo ponecháno na osoba: "1.19 kg / den" * "2 dny" = "2.38 kg" Zbylé potraviny celkem: "2.38 kg / osoba" * "32 osob" = "76.16 kg" Takže skupina bude mít na palubě "76.16 kg" konec 5. dne.
Chcete-li zjistit rychlost proudu. Vědec umístí lopatkové kolo do proudu a sleduje rychlost, kterou se otáčí. Pokud má lopatkové kolo poloměr 3,2 ma otáčí se 100 ot / min, jak zjistíte rychlost?
Rychlost proudu je = 33.5ms ^ -1 Poloměr kola je r = 3.2m Otáčení je n = 100 "ot / min" Úhlová rychlost je omega = 2pin / 60 = 2 * pi * 100/60 = 10.47 rads ^ -1 Rychlost proudu je v = omegar = 10,47 * 3,2 = 33,5ms ^ -1
Voda unikající z obrácené kónické nádrže rychlostí 10 000 cm3 / min a zároveň je voda čerpána do nádrže konstantní rychlostí Pokud má nádrž výšku 6 m a průměr nahoře je 4 m a pokud hladina vody stoupá rychlostí 20 cm / min, když je výška vody 2 m, jak zjistíte, jakou rychlostí se voda čerpá do nádrže?
Nechť V je objem vody v nádrži v cm ^ 3; nechť h je hloubka / výška vody v cm; a r je poloměr povrchu vody (nahoře) v cm. Vzhledem k tomu, že nádrž je obrácený kužel, tak i množství vody. Protože nádrž má výšku 6 ma poloměr v horní části 2 m, podobné trojúhelníky znamenají, že frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 tak, že h = 3r. Objem invertovaného kužele vody je pak V = f {1} {3} r = {r} {3}. Nyní rozlišujeme obě strany s ohledem na čas t (v minutách), abychom získali frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdrac {dr} {dt} (pravidlo řetězu se