Délka obdélníku je o 3 cm větší než šířka. Plocha je 70 cm ^ 2. Jak zjistíte rozměry obdélníku?

Odpovědět:

Pokud píšeme # w # pro šířku v #"cm"#, pak #w (w + 3) = 70 #.

Proto najdeme #w = 7 # (vyřazení negativního roztoku #w = -10 #).

Takže šířka # = 7 "cm" # a délku # = 10 "cm" #

Vysvětlení:

Nechat # w # stojan na šířku v #"cm"#.

Pak je délka v #"cm"# je #w + 3 # a oblast v # "cm" ^ 2 # je #w (w + 3) #

Tak:

# 70 = w (w + 3) = w ^ 2 + 3w #

Odčítat #70# z obou konců získáte:

# w ^ 2 + 3w-70 = 0 #

Existuje celá řada způsobů, jak to vyřešit, včetně kvadratického vzorce, ale místo toho můžeme rozpoznat, že hledáme pár faktorů #70# které se liší #3#.

Nemělo by to trvat dlouho # 70 = 7 xx 10 # hodí se na účet, proto zjistíme:

# w ^ 2 + 3w-70 = (w-7) (w + 10) #

Tak # w ^ 2 + 3w-70 = 0 # má dvě řešení, viz #w = 7 # a #w = -10 #.

Vzhledem k tomu, že mluvíme o délkách, můžeme ignorovat negativní řešení opouštějící #w = 7 #. To je šířka # 7 "cm" # a délka je # 10 "cm" #.

Délka obdélníku je 3krát větší než jeho šířka. Pokud by délka byla zvýšena o 2 palce a šířka o 1 palec, nový obvod by byl 62 palců. Jaká je šířka a délka obdélníku?

Délka je 21 a šířka je 7 Ill používám l pro délku a w pro šířku Nejprve je uvedeno, že l = 3w Nová délka a šířka je l + 2 a w + 1 resp. Také nový obvod je 62 So, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 nebo, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Nyní máme dva vztahy mezi l a w Nahraďte první hodnotu l ve druhé rovnici Dostáváme, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Uvedení této hodnoty w do jedné z rovnic, l = 3 * 7 l = 21 Tak délka je 21 a šířka je 7

Délka obdélníku je o 5 m větší než jeho šířka. Je-li plocha obdélníku 15 m2, jaké jsou rozměry obdélníku, na nejbližší desetinu metru?

"délka" = 7,1 m "" zaokrouhlená na 1 desetinné místo "width" barva (bílá) (..) = 2.1m "" zaokrouhlená na 1 desetinnou barvu místa (modrá) ("Vývoj rovnice") Nechť délka je L Let šířka být w Nechat oblast být a Pak a = Lxxw ............................ Rovnice (1) Ale v otázce to říká: "Délka obdélníku je o 5 m větší než jeho šířka" -> L = w + 5 Takže nahrazením L v rovnici (1) máme: a = Lxxw "" -> "" a = (w + 5) xxw Naps&

Délka obdélníku je dvakrát větší než jeho šířka. Pokud je plocha obdélníku menší než 50 metrů čtverečních, jaká je největší šířka obdélníku?

Zavoláme to width = x, což činí délku = 2x Area = length times width, nebo: 2x * x <50-> 2x ^ 2 <50-> x ^ 2 <25-> x <sqrt25-> x <5 Odpověď: největší šířka je (jen pod) 5 metrů. Poznámka: V čistě matematice by x ^ 2 <25 také dalo odpověď: x> -5, nebo kombinováno -5 <x <+5 V tomto praktickém příkladu zahodíme druhou odpověď.