Délka obdélníku je o 5 m větší než jeho šířka. Je-li plocha obdélníku 15 m2, jaké jsou rozměry obdélníku, na nejbližší desetinu metru?

Odpovědět:

# "length" = 7.1 m "" # zaokrouhleno na 1 desetinné místo

# "width" barva (bílá) (..) = 2.1m "" # zaokrouhleno na 1 desetinné místo

Vysvětlení:

#color (blue) ("Vývoj rovnice") #

Nechť je délka # L #

Nechat šířku být # w #

Nechte oblast být #A#

Pak # a = Lxxw # ………………………. Rovnice (1)

V otázce však uvádí:

"Délka obdélníku je o 5 m větší než jeho šířka"# -> L = w + 5 #

Tím, že nahrazuje # L # v rovnici (1) máme:

# a = Lxxw "" -> "" a = (w + 5) xxw #

Napsáno jako: # a = w (w + 5) #

To nám je řečeno # a = 15m ^ 2 #

# => 15 = w (w + 5) ……………….. Rovnice (1_a) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Řešení pro hodnotu width") #

Vynásobte závorku

# 15 = w ^ 2 + 5w #

Odečtěte 15 z obou stran

# w ^ 2 + 5w-15 = 0 #

Ne, že # 3xx5 = 15 # Nicméně, #3+-5!=5#

Pomocí standardizovaného vzorce:

# y = ax ^ 2 + bx + c "kde" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# a = 1; b = 5; c = -15 #

# => x = (- 5 + -sqrt ((5) ^ 2-4 (1) (- 15)) / (2 (1)) #

# => x = -5 / 2 + -sqrt (85) / 2 #

Záporná hodnota není logická, proto používáme

# x = -5 / 2 + sqrt (85) / 2 "" = "" 2.109772.. #

#color (zelená) ("Otázka dává pokyn k použití nejbližšího desátého") #

# "width" = x = 2.1 "" # zaokrouhleno na 1 desetinné místo

#color (red) ("" uarr) #

#color (červená) ("Tento komentář je velmi důležitý") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Řešení pro hodnotu délky") #

# a = Lxxw "" -> 15 = Lxx2.109772.. #

# => L = 15 / 2.109772.. = 7.1.9772.. #

délka# = 7.1 # zaokrouhleno na 1 desetinné místo