Součet dvou čísel je 40. Větší číslo je o 8 více než menší číslo. Jaká jsou čísla?

Odpovědět:

Naše menší číslo je #16#a naše větší číslo je #24#.

Vysvětlení:

Řekněme, že menší číslo je #X#. Nyní, protože větší číslo je #8# více než menší číslo, to je # x + 8 #.

Z otázky víme, že jejich součet je #40#. Přidáme menší číslo #X# na větší číslo # x + 8 # dostat # x + x + 8 = 2x + 8 #. Tato hodnota se rovná #40#.

Proto, # 2x + 8 = 40 #. Abychom tuto rovnici vyřešili, musíme si uvědomit, že můžeme udělat cokoliv na jedné straně rovnice za předpokladu, že na druhou stranu uděláme totéž.

Předpokládejme, že odečítáme #8# z obou stran: # 2x + 8-8 = 40-8 #. Zjednodušení, dostaneme # 2x = 32 #.

Předpokládejme, že rozdělíme obě strany #2#: # 2x-: 2 = 32-: 2 #. Zjednodušení, dostaneme # x = 16 #.

Máme menší číslo. Při pohledu zpět jsme řekli, že větší číslo je #8# více než menší číslo. Osm více než #16# je #24#.

Naše menší číslo je #16#a naše větší číslo je #24#. Doplňují #40# (od té doby #16#+#24#=#40#).

Odpovědět:

Menší číslo je #16#.

Větší číslo je #24#.

Vysvětlení:

Nechat #X# být první a menší číslo a nechat # y # být druhým a větším číslem.

Tyto dvě rovnice jsou:

# x + y = 40 #

# y = 8 + x #

Nahrazení druhé rovnice do první:

# x + (8 + x) = 40 #

# 2x + 8 = 40 #

# 2x = 32 #

Menší číslo: # x = 16 #

# y = 8 + (16) #

Větší číslo: # y = 24 #