Odpovědět:
Horizontální asymptota je
Vysvětlení:
Pro určení horizontální asymptoty existují tři základní pravidla. Všechny jsou založeny na nejvyšším výkonu čitatele (horní část zlomku) a jmenovateli (spodní část zlomku).
Pokud je nejvyšší exponent čitatele větší než nejvyšší exponenty jmenovatele, neexistují žádné horizontální asymptoty. Jsou-li exponenty nahoře i dole stejné, použijte koeficienty exponentů jako y =.
Například pro
Poslední pravidlo se zabývá rovnicemi, kde je nejvyšší exponent jmenovatele větší než čitatel. Pokud k tomu dojde, pak horizontální asymptota je
Chcete-li najít svislé asymptoty, použijte pouze jmenovatele. Protože množství nad 0 je nedefinováno, jmenovatel nemůže být 0. Pokud se jmenovatel rovná 0, je v tomto bodě vertikální asymptota. Vezměte jmenovatele, nastavte ho na 0 a vyřešte x.
x se rovná -2 a 2, protože pokud oba zalomíte, vynesou 4, i když jsou různá čísla.
Základní pravidlo palce: Pokud se jedná o odmocninu číslo, jedná se o kladné a záporné množství skutečné odmocniny, protože záporná hodnota druhé odmocniny bude mít stejnou odpověď jako kladná, pokud se jedná o druhou mocninu.
Jaké jsou vertikální a horizontální asymptoty pro následující racionální funkci: r (x) = (x-2) / (x ^ 2-8x-65)?
Vertikální asymptoty x = -5, x = 13 horizontální asymptota y = 0> Jmenovatel r (x) nemůže být nula, protože by to bylo nedefinováno.Vyrovnání jmenovatele na nulu a řešení dává hodnoty, které x nemůže být, a pokud je čitatel pro tyto hodnoty nenulový, pak jsou vertikální asymptoty. řešení: x ^ 2-8x-65 = 0rArr (x-13) (x + 5) = 0 rArrx = -5, x = 13 "jsou asymptoty" Horizontální asymptoty se vyskytují jako lim_ (xto + -oo), r (x ) toc “(konstanta)” rozdělit termíny na čitateli / jmenovateli nejvyšší silou
Jaké jsou vertikální a horizontální asymptoty f (x) = 5 / ((x + 1) (x-3))?
"vertikální asymptoty na" x = -1 "a" x = 3 "horizontální asymptote na" y = 0> "jmenovatel f (x) nemůže být nula, protože tato" "by f (x) undefined. "" na nulu a řešení dává hodnoty, které x nemůže být "" a pokud je čitatel pro tyto hodnoty nenulový, pak "" jsou vertikální asymptoty "" vyřešit "(x + 1) (x-3) = 0 rArrx = -1 "a" x = 3 "jsou asymptoty" "Horizontální asymptoty se vyskytují jako" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "
Jaké jsou vertikální a horizontální asymptoty y = (x + 3) / (x ^ 2-9)?
Vertikální asymptota na x = 3 horizontální asymptota na y = 0 díra na x = -3 y = (x + 3) / (x ^ 2-9) První faktor: y = ((x + 3)) / ((x + 3) 3) (x-3)) Protože faktor x + 3 ruší to, že jde o diskontinuitu nebo díru, faktor x-3 se nezruší, takže se jedná o asymptotu: x-3 = 0 vertikální asymptota na x = 3 Nyní se zrušíme z faktorů a zjistit, co funkce dělá jako x dostane opravdu velký v kladné nebo záporné: x -> + --oo, y ->? y = zrušit ((x + 3)) / (zrušit ((x + 3)) (x-3)) = 1 / (x-3) Jak vidíte, redukovaný formul