Jaké jsou vertikální a horizontální asymptoty f (x) = 5 / ((x + 1) (x-3))?

Odpovědět:

# "vertikální asymptoty na" x = -1 "a" x = 3 #

# "horizontální asymptota na" y = 0 #

Vysvětlení:

# "jmenovatel f (x) nemůže být nula, protože" #

# "by f (x) undefined.

# "na nulu a řešení dává hodnoty, které x nemůže být" #

# "a pokud je čitatel pro tyto hodnoty nenulový, pak" #

# "jsou svislé asymptoty" #

# "řešit" (x + 1) (x-3) = 0 #

# rArrx = -1 "a" x = 3 "jsou asymptoty" #

# "Horizontální asymptoty se vyskytují jako" #

#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(konstanta)" #

# "rozdělit termíny na čitatel / jmenovatel"

# "nejvyšší moc x, tj." x ^ 2 #

#f (x) = (5 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- (2x) / x ^ 2-3 / x ^ 2) = (5 / x ^ 2) / (1-2 / x-3 / x ^ 2) #

# "jako" xto + -oo, f (x) až0 / (1-0-0) #

# rArry = 0 "je asymptota" #

graf {5 / ((x + 1) (x-3)) -10, 10, -5, 5}