Jak mohu zjednodušit? - Algebra 2024

Odpovědět:

Vysvětlení:

Jak je napsáno, odpověď je 1.

# (5 ^ n + 5 ^ (n + 1)) / (5 ^ (n + 1) + 5 ^ n) = 1 #, tak prosím kontrola Problém.

Myslím, že otázkou je # (5 ^ n-5 ^ (n + 1)) / (5 ^ (n + 1) + 5 ^ n) #

Odvolej to # a ^ (b + c) = a ^ (b) * a ^ c #

proto,# (5 ^ n-5 ^ (n + 1)) / (5 ^ (n + 1) + 5 ^ n) = (5 ^ n-5 * 5 ^ n) / (5 * 5 ^ n + 5 ^ n) #

faktorise rovnice vám dá # (5 ^ n (1-5)) / (5 ^ n (5 + 1) #

a vyřeší to

#-2/3#

Jak mohu zjednodušit (sin ^ 4x-2sin ^ 2x + 1) cosx?

Cos ^ 5x Tento typ problému není opravdu tak špatný, jakmile zjistíte, že se jedná o malou algebru! Nejdříve přepíšu daný výraz, aby bylo možné lépe porozumět následujícím krokům. Víme, že sin ^ 2x je jen jednodušší způsob psaní (sin x) ^ 2. Podobně sin ^ 4x = (sin x) ^ 4. Nyní můžeme původní výraz přepsat. (sin ^ 4 x - 2 sin ^ 2 x +1) cos x = [(sin x) ^ 4 - 2 (sin x) ^ 2 + 1] cos x Nyní je zde část zahrnující algebru. Nechť hřích x = a. Můžeme napsat (sin x) ^ 4 - 2 (sin x) ^ 2 + 1 jako ^ 4 - 2 a ^

Jak mohu zjednodušit hřích (arccos (sqrt (2) / 2) -arcsin (2x))?

Dostanu hřích (arccos (sqrt {2} / 2) - arcsin (2x)) = {2x sqrt {1 - 4x ^ 2}} / {sqrt {2}} Máme rozdíl v sinu, takže krok jeden bude rozdíl úhel vzorec, sin (ab) = sin a cos b - cos a sin b sin (arccos (sqrt {2} / 2) - arcsin (2x)) = sin arccos (sqrt {2} / 2) cos arcsin (2x) + cos arccos (sqrt {2} / 2) sin arcsin (2x) No sinus arcsinu a kosinus arkkosinu jsou jednoduché, ale co ostatní? Poznáme arccos (sqrt {2} / 2) jako pm 45 ^ circ, takže sin arccos (sqrt {2} / 2) = pm sqrt {2} / 2 Odejdu tam odpoledne; Snažím se dodržovat konvenci, že arccos jsou všechny inverzní kosiny,

Prosím, pomozte mi, jak mohu tuto otázku zjednodušit (-3x ^ 2y) ^ 2 (2xy ^ 3) ^ 3?

72x ^ 7y ^ (11)> "pomocí" barvy (modrá) "zákony exponentů" • barva (bílá) (x) (a ^ m) ^ nhArra ^ ((mxxn)) • barva (bílá) (x) a ^ mxxa ^ nhArra ^ ((m + n)) (-3x ^ 2y) ^ 2 (2xy ^ 3) ^ 3 "exponent každého faktoru je vynásoben exponentem" "mimo závorky" (-3x ^ 2y) ^ 2 = (- 3) ^ 2x ^ ((2xx2)) y ^ ((1xx2)) = 9x ^ 4y ^ 2 (2xy ^ 3) ^ 3 = 2 ^ 3x ^ ((1xx3)) y ^ ((3xx3) ) = 8x ^ 3y ^ 9 "dát dohromady dává" 9x ^ 4y ^ 2xx8x ^ 3y ^ 9 = (9xx8) x ^ ((4 + 3)) y ^ ((2 + 9)) = 72x ^ 7y ^ ( 11)