Odpovědět:
Vysvětlení:
Tečna na vrcholu V (0, 0) je rovnoběžná s přímkou y = 12, a tak její
rovnice je y = 0 a osa paraboly je osa y
velikost paraboly a = vzdálenost V od přímky = 12.
A tak je rovnice paraboly
graf {(x ^ 2 + 48y) y (y-12) x = 0 -40, 40, -20, 20}
Jaká je rovnice paraboly s vrcholem na počátku a přímkou y = 1/4?
Rovnice paraboly je y = -x ^ 2 Rovnice Parabola ve tvaru Vertex je y = a (x-h) ^ 2 + k Zde Vertex je na počátku, takže h = 0 a k = 0:. y = a * x ^ 2 Vzdálenost mezi vrcholem a přímkou je 1/4, takže a = 1 / (4 * d) = 1 / (4 * 1/4) = 1Here Parabola se otevře dolů. Takže a = -1 Proto rovnice paraboly je y = -x ^ 2 graf {-x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} [Odpověď]
Jaká je rovnice paraboly s vrcholem na počátku a fokusem na (0, -1/32)?
8x ^ 2 + y = 0 Vrchol je V (0, 0) a fokus je S (0, -1/32). Vektor VS je v ose y v záporném směru. Osa parabola je tedy od počátku a osy y, v záporném směru. Délka VS = parametr velikosti a = 1/32. Rovnice paraboly je tedy x ^ 2 = -4ay = -1 / 8y. Přeuspořádání, 8x ^ 2 + y = 0 ...
Jaká je rovnice paraboly s vrcholem: (-3,6) a directrix: x = - 1,75?
Y ^ 2 + 6x-12y + 54 = 0. Viz graf, který zobrazuje vertex, directrix a focus. Osa parabola prochází vrcholem V (-3, 6) a je kolmá na directrix DR, x = -1,75. Jeho rovnice je tedy y = y_V = 6 Vzdálenost V od DR = velikost a = | -1,75 - (- 3) | = 1,25. Parabola má vrchol (-3, 6) a osu rovnoběžnou s osou x. Jeho rovnice je tedy (y-6) ^ 2 = -4 (1,25) (x - (- 3)), což dává y ^ 2 + 6x-12y + 54 = 0 Fokus S je na ose, od V , ve vzdálenosti a = 1,25. Takže S je (-4,25, 6). graf {(y ^ 2 + 6x-12y + 54) (x + 1.75 + .01y) ((x + 3) ^ 2 + (y-6) ^ 2-.08) ((x + 4.25) ^ 2 + (y-6) ^ 2 .3) = 0 [-30