Y je přímo úměrná x a nepřímo úměrná čtverci z a y = 40, když x = 80 a z = 4, jak zjistíte y, když x = 7 a z = 16?

Odpovědět:

# y = 7/32 # když # x = 7 # a # z = 16 #

Vysvětlení:

# y # být přímo úměrný #X# a nepřímo úměrné čtverci # z # znamená konstantu # k # takové # y = kx / z ^ 2 = (kx) / z ^ 2 #.

Od té doby # y = 40 # když # x = 80 # a # z = 4 #, z toho vyplývá, že # 40 = (80k) / 4 ^ 2 = 5k # což znamená # k = 8 #.

Proto, # y = (8x) / z ^ 2 #.

Proto, kdy # x = 7 # a # z = 16 #, # y = 56/16 ^ 2 = 7 / (2 * 16) = 7/32 #.

Síla, f, mezi dvěma magnety je nepřímo úměrná čtverci vzdálenosti x mezi nimi. když x = 3 f = 4. Jak najít výraz pro f z hlediska x a vypočítat f, když x = 2?

F = 36 / x ^ 2 f = 9 Rozdělte otázku do sekcí Základní vztah, jak je uvedeno "(1) Síla" f "mezi dvěma magnety" je "nepřímo úměrná čtverci vzdálenosti" x "=> f "" alfa "1 / x ^ 2" se změní na eqn. "=> f = k / x ^ 2" kde "k" je konstanta proporcionality "najít konstantu proporcionality" (2), když "x = 3, f = 4. 4 = k / 3 ^ 2 => k = 36: .f = 36 / x ^ 2 Nyní spočítejte f danou hodnotu x "(3)" x = 2 f = 36/2 ^ 2 = 36/4 = 9 #

Výška válce s konstantním objemem je nepřímo úměrná čtverci jeho poloměru. Jestliže h = 8 cm, když r = 4 cm, co je r, když h = 2 cm?

Viz vysvětlení .. Výška podpěry 1 / (poloměr ^ 2) To je to, co výše uvedené tvrzení říká o inverzním vztahu mezi VÝŠKOU a NÁMĚREM RADIUSU. Nyní v dalším kroku při odstraňování proporcionálního znaku (prop) používáme rovnici k označení a násobení barvy (RED) „k“ na obou stranách takhle; Výška = k * 1 / (Radius ^ 2) {kde k je konstanta (objemu)} Zadáním hodnot výšky a poloměru ^ 2 dostaneme; 8 = k * 1/4 ^ 2 8 * 4 ^ 2 = k 8 * 16 = k k = 128 Nyní jsme vypočítali naši barvu konstantní

Teplota T ve vzdálenosti d metrů od zdroje tepla je nepřímo úměrná čtverci vzdálenosti. Když d = 4 t = 275 jak zjistíte t, když d = 6?

T = 122.bar (2)> "počáteční příkaz je" Tprop1 / d ^ 2 "pro převod na rovnici násobenou k konstantou" "variace" rArrT = kxx1 / d ^ 2 = k / d ^ 2 " najít k použít danou podmínku "" když "d = 4, T = 275 T = k / d ^ 2rArrk = Txxd ^ 2 = 275xx16 = 4400" rovnice je "barva (červená) (bar (ul (| barva (bílá ) (2/2) barva (černá) (T = 4400 / d ^ 2) barva (bílá) (2/2) |))) "když" d = 6 "pak" T = 4400/36 = 122.bar (2)