Součet číslic dvoumístného čísla je 12. Když jsou číslice obráceny, je nové číslo o 18 méně než původní číslo. Jak najdete původní číslo?

Součet číslic dvoumístného čísla je 12. Když jsou číslice obráceny, je nové číslo o 18 méně než původní číslo. Jak najdete původní číslo?
Anonim

Odpovědět:

Vyjádřete jako dvě rovnice v číslicích a vyřešte původní číslo #75#.

Vysvětlení:

Předpokládejme, že číslice jsou #A# a # b #.

Dostali jsme:

#a + b = 12 #

# 10a + b = 18 + 10 b + a #

Od té doby # a + b = 12 # víme #b = 12 - a #

Nahraďte to # 10 a + b = 18 + 10 b + a # dostat:

# 10a + (12 - a) = 18 + 10 (12 - a) + a #

To je:

# 9a + 12 = 138-9a #

Přidat # 9a - 12 # na obě strany:

# 18a = 126 #

Rozdělte obě strany podle #18# dostat:

#a = 126/18 = 7 #

Pak:

#b = 12 - a = 12 - 7 = 5 #

Takže původní číslo je #75#