Průměr dvou čísel je 50. Jejich rozdíl je 40, jak píšete rovnici, která může být použita k nalezení x nejmenšího ze dvou čísel?

Odpovědět:

# x = 30 #

Vysvětlení:

Víte, že musíte najít dvě čísla, #X# a řekněme # y #.

Průměr dvou čísel je roven jejich součtu děleno #2#, takže vaše první rovnice bude

# (x + y) / 2 = 50 #

Rozdíl mezi # y # a #X#, od té doby #X# je nejmenší těchto dvou, je rovno #40#, což znamená, že vaše druhá rovnice bude

#y - x = 40 #

Máte tedy systém dvou rovnic

# {((x + y) / 2 = 50), (y-x = 40):} #

Řešit #X#, použijte první rovnici k vyjádření # y # jako funkce #X#

# (x + y) / 2 = 50 <=> x + y = 100 => y = 100 -x #

Zapojte to do druhé rovnice

# (100-x) -x = 40 #

#color (modrá) (100 - 2x = 40) # #-># toto je rovnice, která vás dostane #X#.

Hodnota #X# bude

# 2x = 60 => x = barva (zelená) (30) #

Hodnota # y # bude

#y = 100 - 30 = barva (zelená) (70) #