Podle Newtonova druhého zákona pohybu je zrychlení těla přímo úměrné síle působící na tělo a nepřímo úměrné jeho hmotnosti. Vzorec tohoto zákona je
Známé / neznámé:
Rovnice:
Řešení:
Předpokládejme, že během zkušební jízdy dvou aut jede jedno auto 248 mil ve stejnou dobu, kdy druhé auto putuje 200 mil. Pokud je rychlost jednoho auta 12 mil za hodinu rychlejší než rychlost druhého vozu, jak zjistíte rychlost obou vozů?
První auto jede rychlostí s_1 = 62 mi / h. Druhé auto jede rychlostí s_2 = 50 mi / h. Nechť t je doba, po kterou auta jedou s_1 = 248 / t a s_2 = 200 / t Řekli jsme: s_1 = s_2 + 12 To je 248 / t = 200 / t + 12 rArr 248 = 200 + 12t rArr 12t = 48 rArr t = 4 s_1 = 248/4 = 62 s_2 = 200/4 = 50
Voda unikající z obrácené kónické nádrže rychlostí 10 000 cm3 / min a zároveň je voda čerpána do nádrže konstantní rychlostí Pokud má nádrž výšku 6 m a průměr nahoře je 4 m a pokud hladina vody stoupá rychlostí 20 cm / min, když je výška vody 2 m, jak zjistíte, jakou rychlostí se voda čerpá do nádrže?
Nechť V je objem vody v nádrži v cm ^ 3; nechť h je hloubka / výška vody v cm; a r je poloměr povrchu vody (nahoře) v cm. Vzhledem k tomu, že nádrž je obrácený kužel, tak i množství vody. Protože nádrž má výšku 6 ma poloměr v horní části 2 m, podobné trojúhelníky znamenají, že frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 tak, že h = 3r. Objem invertovaného kužele vody je pak V = f {1} {3} r = {r} {3}. Nyní rozlišujeme obě strany s ohledem na čas t (v minutách), abychom získali frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdrac {dr} {dt} (pravidlo řetězu se
Na jeden galon plynu, Gina je vozidlo může jít 16 více kilometrů než vozidlo Amandy. Pokud je kombinovaná vzdálenost vozidla galon plynu 72 mil, jaká je vzdálenost, kterou vozidlo Gina cestuje?
Gina je vozidlo může cestovat 44 mil za galon. Předpokládejme, že vozidlo Amandy může cestovat x mil na jeden galon plynu. Pak Gina je vozidlo x + 16 mil na jeden galon plynu. Kombinovaná vzdálenost 72 mil je vzdálenost Amandy plus vzdálenost Giny. x + (x + 16) = 72 2x + 16 = 72 2x = 56 x = 28 mil. Vozidlo Amandy: 28 mil na galón Ginaovo vozidlo: 28 + 16 = 44 mil na galon