Jak zjistíte horizontální asymptotu pro (x-3) / (x + 5)?

Odpovědět:

# y = 1 #

Vysvětlení:

Existují dva způsoby řešení tohoto problému.

1. Limity:

# y = lim_ (xto + -oo) (ax + b) / (cx + d) = a / c #, proto horizontální asymptota nastane, když # y = 1/1 = 1 #

2. Inverze:

Vezměme to naopak #f (x) #, je to proto, že #X# a # y # asymptoty #f (x) # bude # y # a #X# asymptoty pro # f ^ -1 (x) #

# x = (y-3) / (y + 5) #

# xy + 5x = y-3 #

# xy-y = -5x-3 #

#y (x-1) = - 5x-3 #

# y = f ^ -1 (x) = - (5x + 3) / (x-1) #

Vertikální asymptota je stejná jako horizontální asymptota #f (x) #

Vertikální asymptota # f ^ -1 (x) # je # x = 1 #, tedy horizontální asymptotu #f (x) # je # y = 1 #

Dvě hmoty jsou v kontaktu na vodorovném povrchu bez tření. Horizontální síla je aplikována na M_1 a druhá horizontální síla je aplikována na M_2 v opačném směru. Jaká je velikost kontaktní síly mezi hmotami?

13.8 N Viz diagramy volných těles, z nichž můžeme psát, 14.3 - R = 3a ....... 1 (kde R je kontaktní síla a a je zrychlení systému) a R-12.2 = 10.a .... 2 řešíme, R = kontaktní síla = 13,8 N

Jaká jsou pravidla horizontálního asymptotu? + Příklad

Chcete-li získat horizontální asymptoty, musíte vypočítat dva limity dvakrát. Vaše asymptota je reprezentována jako čára f (x) = ax + b, kde a = lim_ (x-> infty) f (x) / xb = lim_ (x-> infty) f (x) -ax A stejné limity musí být být calulacted v negativním nekonečnu dostat vhodný výsledek. Pokud je třeba více vysvětlení - napište komentář. Přidal bych příklad později.

Co je racionální funkce, která splňuje následující vlastnosti: horizontální asymptotu na y = 3 a vertikální asymptotu x = -5?

F (x) = (3x) / (x + 5) graf {(3x) / (x + 5) [-23.33, 16.67, -5.12, 14.88]} Existuje jistě mnoho způsobů, jak napsat racionální funkci, která uspokojí podmínky uvedené výše, ale to bylo nejjednodušší, na co jsem si myslel. Abychom mohli určit funkci pro konkrétní vodorovnou linii, musíme mít na paměti následující. Je-li stupeň jmenovatele větší než stupeň čitatele, je vodorovná asymptota přímkou y = 0. ex: f (x) = x / (x ^ 2 + 2) Je-li stupeň čitatele větší než ve jmenovateli neexistuje horizontální asymptota. ex: f (x)