Jaké jsou extrémy f (x) = - sin ^ 2 (ln (x ^ 2)) - cos ^ 2 (ln (x ^ 2)) na intervalu [0,2pi]?

Vyúčtování záporných hodnot:

#f (x) = - sin ^ 2 (ln (x ^ 2)) + cos ^ 2 (ln (x ^ 2)) # #

Odvolej to # sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 #:

#f (x) = - 1 #

#F# je konstantní funkce. Nemá žádné relativní extrémy a je #-1# pro všechny hodnoty #X# mezi #0# a # 2pi #.

Jaké jsou absolutní extrémy f (x) = x / (x ^ 2 + 25) na intervalu [0,9]?

Absolutní maximum: (5, 1/10) absolutní minimum: (0, 0) Dáno: f (x) = x / (x ^ 2 + 25) "na intervalu" [0, 9] Absolutní extrémy lze zjistit vyhodnocením a zjištění relativních maxim nebo minim a porovnání jejich hodnot y. Vyhodnoťte koncové body: f (0) = 0/25 = 0 => (0, 0) f (9) = 9 / (9 ^ 2 + 25) = 9 / (81 + 25) = 9/106 => ( 9, 9/106) ~~ (9, .085) Určete relativní minimum nebo maximum nastavením f '(x) = 0. Použijte pravidlo kvocientu: (u / v)' = (vu '- uv') / v ^ 2 Nechť u = x; "" u '= 1; "" v = x ^ 2 +

Jaké jsou absolutní extrémy f (x) = x ^ (2) + 2 / x na intervalu [1,4]?

Musíme najít kritické hodnoty f (x) v intervalu [1,4]. Proto vypočítáme kořeny prvního derivátu, takže máme (df) / dx = 0 => 2x-2 / x ^ 2 = 0 => 2x ^ 2 (x-2) = 0 => x = 2 So f ( 2) = 5 Rovněž nacházíme hodnoty f na koncových bodech, tedy f (1) = 1 + 2 = 3 f (4) = 16 + 2/4 = 16,5 Největší hodnota funkce je na x = 4 odtud f (4 ) = 16.5 je absolutní maximum pro fv [1,4] Nejmenší hodnota funkce je x = 1, proto f (1) = 3 je absolutní minimum pro fv [1,4] Graf f v [1] 4] je

Jaké jsou extrémy f (x) = - sinx-cosx na intervalu [0,2pi]?

Protože f (x) je všude rozlišitelný, jednoduše zjistěte, kde f '(x) = 0 f' (x) = sin (x) -cos (x) = 0 Řešit: sin (x) = cos (x) Nyní, buď použijte kruh kružnice nebo načrtněte graf obou funkcí, abyste určili, kde jsou stejné: V intervalu [0,2pi] jsou obě řešení: x = pi / 4 (minimum) nebo (5pi) / 4 (maximální) naděje to pomáhá