![Jaké jsou extrémy f (x) = - sinx-cosx na intervalu [0,2pi]?](https://img.go-homework.com/img/calculus/what-are-the-extrema-and-saddle-points-of-fxy-2x3-xy2-5x2-y2-1.jpg "Jaké jsou extrémy f (x) = - sinx-cosx na intervalu [0,2pi]?")
Odpovědět:
Od té doby
Vysvětlení:
Řešit:
Nyní buď použijte jednotkový kruh nebo načrtněte graf obou funkcí určovat, kde jsou stejné:
Na intervalu
doufám, že to pomůže
Jaké jsou extrémy a sedlové body f (x, y) = 6 sin (-x) * sin ^ 2 (y) na intervalu x, yv [-pi, pi]?
![Jaké jsou extrémy a sedlové body f (x, y) = 6 sin (-x) * sin ^ 2 (y) na intervalu x, yv [-pi, pi]?](https://img.go-homework.com/calculus/what-are-the-extrema-and-saddle-points-of-fxy-2x3-xy2-5x2-y2-1.jpg "Jaké jsou extrémy a sedlové body f (x, y) = 6 sin (-x) * sin ^ 2 (y) na intervalu x, yv [-pi, pi]?")
Máme: f (x, y) = 6sin (-x) sin ^ 2 (y) = -6sinxsin ^ 2y Krok 1 - Najít dílčí derivace Vypočítáme parciální derivaci funkce dvou nebo více proměnných rozlišením jedné proměnné, zatímco ostatní proměnné jsou považovány za konstantní. První derivace jsou tedy: f_x = -6cosxsin ^ 2y f_y = -6sinx (2sinycosy) = -6sinxsin2y Druhé deriváty (citované) jsou: f_ (xx) = 6sinxsin ^ 2y f_ (yy) = -6sinxsin ^ 2y f_ (yy) = -6sinx (2) 2cos2y) = -12sinxcos2y Druhé dílčí křížové deriváty jsou: f_ (xy) = -6
Jaké jsou extrémy a sedlové body f (x, y) = 6 sin x sin y na intervalu x, yv [-pi, pi]?
X = pi / 2 a y = pi x = pi / 2 a y = -pi x = -pi / 2 a y = pi x = -pi / 2 a y = -pi x = pi a y = pi / 2 x = pi a y = -pi / 2 x = -pi a y = pi / 2 x = -pi a y = -pi / 2 Chcete-li najít kritické body funkce s 2 proměnnými, musíte vypočítat gradient, který je vektor cointaining derivátů s ohledem na každou proměnnou: (d / dx f (x, y), d / dy f (x, y)) Takže máme d / dx f (x, y) = 6cos (x ) sin (y) a podobně d / dy f (x, y) = 6sin (x) cos (y). Pro nalezení kritických bodů musí být gradient nulovým vektorem (0,0), což znamená řešení systému {(6cos (
Jaké jsou extrémy f (x) = - sin ^ 2 (ln (x ^ 2)) - cos ^ 2 (ln (x ^ 2)) na intervalu [0,2pi]?
![Jaké jsou extrémy f (x) = - sin ^ 2 (ln (x ^ 2)) - cos ^ 2 (ln (x ^ 2)) na intervalu [0,2pi]?](https://img.go-homework.com/calculus/what-are-the-extrema-and-saddle-points-of-fxy-x2xyy2y.jpg "Jaké jsou extrémy f (x) = - sin ^ 2 (ln (x ^ 2)) - cos ^ 2 (ln (x ^ 2)) na intervalu [0,2pi]?")
Vypočítání záporné: f (x) = - [sin ^ 2 (ln (x ^ 2)) + cos ^ 2 (ln (x ^ 2))] Připomeňme, že sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1: f ( x) = - 1 f je konstantní funkce. Nemá žádné relativní extrémy a je -1 pro všechny hodnoty x mezi 0 a 2pi.