Základna trojúhelníkové pyramidy je trojúhelník s rohy u (6, 2), (3, 1), a (4, 2). Pokud má pyramida výšku 8, jaký je objem pyramidy?

Odpovědět:

Objem # V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 #

Vysvětlení:

Nechat # P_1 (6, 2) #, a # P_2 (4, 2) #,a # P_3 (3, 1) #

Vypočítejte plochu základny pyramidy

# A = 1/2 (x_1, x_2, x_3, x_1), (y_1, y_2, y_3, y_1) #

# A = 1/2 x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_1-x_2y_1-x_3y_2-x_1y_3 #

# A = 1/2 (6,4,3,6), (2,2,1,2) #

# A = 1/2 (6 * 2 + 4 * 1 + 3 * 2-2 * 4-2 * 3-1 * 6) #

# A = 1/2 (12 + 4 + 6-8-6-6) #

# A = 1 #

Objem # V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 #

Bůh žehnej …. Doufám, že vysvětlení je užitečné.

Základna trojúhelníkové pyramidy je trojúhelník s rohy u (6, 8), (2, 4), a (4, 3). Pokud má pyramida výšku 2, jaký je objem pyramidy?

Objem trojúhelníkového hranolu je V = (1/3) Bh, kde B je plocha základny (ve vašem případě by to byl trojúhelník) a h je výška pyramidy. Toto je pěkné video, které ukazuje, jak najít oblast trojúhelníkového pyramidového videa. Nyní se může stát další otázkou: Jak najdete oblast trojúhelníku se 3 stranami

Základna trojúhelníkové pyramidy je trojúhelník s rohy u (3, 4), (6, 2), a (5, 5). Pokud má pyramida výšku 7, jaký je objem pyramidy?

7/3 cu unit Známe objem pyramidy = 1/3 * plocha základny * výška jednotky cu. Zde je plocha základny trojúhelníku = 1/2 [x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) + x3 (y1-y2)], kde jsou rohy (x1, y1) = (3,4) , (x2, y2) = (6,2) a (x3, y3) = (5,5). Takže plocha trojúhelníku = 1/2 [3 (2-5) +6 (5-4) +5 (4-2)] = 1/2 [3 * (- 3) + 6 * 1 + 5 * 2] = 1/2 * 2 = 1 čtvereční jednotka Proto objem pyramidy = 1/3 * 1 * 7 = 7/3 cu jednotka

Základna trojúhelníkové pyramidy je trojúhelník s rohy u (1, 2), (3, 6), a (8, 5). Pokud má pyramida výšku 5, jaký je objem pyramidy?

55 cu unit Známe oblast trojúhelníku, jehož vrcholy jsou A (x1, y1), B (x2, y2) a C (x3, y3) je 1/2 [x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1 ) + x3 (y1-y2)]. Zde je oblast trojúhelníku, jejíž vrcholy jsou (1,2), (3,6) a (8,5) = 1/2 [1 (6-5) +3 (5-2) +8 (2-6) ] = 1/2 [1,1 + 3,3 + 8 (-4)] = 1/2 [1 + 9-32] = 1/2 [-22] = -11 čtverečních jednotek plochy nemůže být záporné. plocha je 11 m2. Nyní objem pyramidy = plocha trojúhelníku * výška cu jednotka = 11 * 5 = 55 cu jednotka