Základna trojúhelníkové pyramidy je trojúhelník s rohy u (1, 2), (3, 6), a (8, 5). Pokud má pyramida výšku 5, jaký je objem pyramidy?

Základna trojúhelníkové pyramidy je trojúhelník s rohy u (1, 2), (3, 6), a (8, 5). Pokud má pyramida výšku 5, jaký je objem pyramidy?
Anonim

Odpovědět:

55 ks

Vysvětlení:

Známe oblast trojúhelníku, jehož vrcholy jsou A (x1, y1), B (x2, y2) a C (x3, y3) je# 1/2 x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) + x3 (y1-y2) #. Zde je oblast trojúhelníku, jejíž vrcholy jsou (1,2), (3,6) a (8,5)

# = 1/2 1 (6-5) +3 (5-2) +8 (2-6) = 1/2 1,1 + 3,3 + 8 (-4) = 1/2 1 + 9 -32 = 1/2 -22 = -11 sq jednotka #

oblast nemůže být záporná. plocha je 11 m2.

Nyní objem pyramidy = plocha trojúhelníku * výška cu jednotky

= 11 x 5 = 55 jednotek