Odpovědět:
Řekl bych, že funkce je přerušovaná #A# pokud je nepřetržitě blízko #A# (v otevřeném intervalu obsahujícím #A#), ale ne na #A#. Existují však i další definice.
Vysvětlení:
Funkce #F# je spojitá na čísle #A# pokud a pouze tehdy, když:
#lim_ (xrarra) f (x) = f (a) #
To vyžaduje, aby:
1 #' '# #f (a) # musí existovat. (#A# je v oblasti #F#)
2 #' '# #lim_ (xrarra) f (x) # musí existovat
3 Čísla v 1 a 2 musí být stejná.
V nejobecnějším smyslu: Pokud #F# není spojitá #A#, pak #F# je diskontinuální na #A#.
Někteří to pak řeknou #F# je diskontinuální na #A# -li #F# není spojitá #A#
Jiní budou používat “diskontinuální” znamenat něco jiného od “ne nepřetržitý” t
Jeden možné další požadavky #F# být definován jako "poblíž" #A# - to znamená: v otevřeném intervalu obsahujícím #A#, ale možná ne #A# sám.
V tomto použití bychom to neřekli # sqrtx # je diskontinuální na #-1#. Není tam kontinuální, ale "diskontinuální" vyžaduje více.
A druhý možné další požadavky #F# musí být spojitá "poblíž" #A#.
V tomto použití:
Například: #f (x) = 1 / x # je diskontinuální na #0#,
Ale #g (x) = {(0, "jestliže", x, "je racionální"), (1, "pokud", x, "je iracionální"):} #
který není nepřetržitý #A#, nemá žádné diskontinuity.
A Třetí možné #A# musí být v oblasti #F# (Jinak se používá výraz "singularity".)
V tomto použití # 1 / x # v nepřetržitém na #0#, ale také to není diskontinuální, protože #0# není v doméně # 1 / x #.
Moje nejlepší rada je požádat osobu, která bude hodnotit vaši práci, které užívání preferuje. A jinak se o to příliš nestarejte. Uvědomte si, že existují různé způsoby, jak slovo používat, a nejsou všechny v souladu.
