Odpovědět:
Vysvětlení:
# "pro libovolný bod" (x, y) "na parabola" #
# "vzdálenost od" (x, y) "k fokusu a přímce" #
#"jsou rovny"#
# "pomocí vzorce" barva (modrá) "vzdálenosti
#sqrt ((x-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) = | x + 6 | #
#color (blue) "squaring oboustranně" # #
# (x-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = (x + 6) ^ 2 #
#rArrcancel (x ^ 2) -24x + 144 + y ^ 2 + 10y + 25 = zrušit (x ^ 2) + 12x + 36 #
# rArry ^ 2 + 10y-36x + 133 = 0 #
Jaká je standardní forma rovnice paraboly s přímkou v x = 5 a zaměření na (11, -7)?
(y + 7) ^ 2 = 12 * (x-8) Vaše rovnice je tvaru (yk) ^ 2 = 4 * p * (xh) Fokus je (h + p, k) Directrix je (hp) Vzhledem k zaměření na (11, -7) -> h + p = 11 "a" k = -7 Přímka x = 5 -> hp = 5 h + p = 11 "" (eq. 1) "hp = 5 "" (ekv. 2) ul ("použití (ekv. 2) a řešení pro h") "" h = 5 + p "(ekv. 3)" ul ("Použití (ekv. 1) + (eq. 3) ) najít hodnotu "p) (5 + p) + p = 11 5 + 2p = 11 2p = 6 p = 3 ul (" Použít (eq.3) k nalezení hodnoty "h) h = 5 + ph = 5 + 3 h = 8 "Zapojení hodnot" h, p "
Jaká je standardní forma rovnice paraboly s přímkou na x = -9 a zaměření na (-6,7)?
Rovnice je (y-7) ^ 2 = 6 (x + 15/2) Libovolný bod (x, y) je ekvidistantní od přímky a fokusu. (x + 9) = sqrt ((x + 6) ^ 2 + (y-7) ^ 2) (x + 9) ^ 2 = (x + 6) ^ 2 + (y-7) ^ 2 x ^ 2 + 18x + 81 = x ^ 2 + 12x + 36 + (y-7) ^ 2 6x + 45 = (y-7) ^ 2 Standardní forma je (y-7) ^ 2 = 6 (x + 15/2 ) graf {(((y-7) ^ 2-6 (x + (15/2))) = 0 [-18,85, 13,18, -3,98, 12,04]}
Jaká je standardní forma rovnice paraboly s přímkou na x = -3 a zaměření na (5,3)?
Rovnice Parabola je x = 16 * y ^ 2 -96 * y +145 graf {x = 16y ^ 2-96y + 145 [-10, 10, -5, 5]} Zde je fokus na (5, 3) a directrix je x = -3; Víme, že Vertex je ve vzdálenosti od fokusu a directrixu. Souřadnice vrcholu je tedy na (1,3) a vzdálenost p mezi vrcholem a přímkou je 3 + 1 = 4. Víme, že rovnice paraboly s vrcholem na (1,3) a přímkou na x = -3 je (x-1) = 4 * p * (y-3) ^ 2 nebo x-1 = 4 * 4 * (y -3) ^ 2 nebo x-1 = 16y ^ 2- 96y + 144 nebo x = 16 * y ^ 2 -96 * y +145 [odpověď]