Odpovědět:
Vysvětlení:
Standardní forma kružnice vycentrovaná na (a, b) a mající poloměr r je
Takže v tomto případě máme střed, ale musíme najít poloměr a můžeme tak učinit tím, že zjistíme vzdálenost od středu k danému bodu:
Proto je rovnice kruhu
Jaká je standardní forma rovnice kružnice se středem (-3, 1) a bodem (2, 13)?
(x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 13 ^ 2 (viz níže pro diskusi o alternativním "standardním formuláři") "Standardní forma rovnice pro kruh" je barva (bílá) ("XXX ") (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 pro kružnici se středem (a, b) a poloměrem r Vzhledem k tomu, že jsme dostali střed, musíme pouze vypočítat poloměr (pomocí Pythagoreanova věta). barva (bílá) ("XXX") r = sqrt ((- 3-2) ^ 2 + (1-13) ^ 2) = sqrt (5 ^ 2 + 12 ^ 2) = 13 Takže rovnice kruhu je barva (bílá) ("XXX") (x - (- 3)) ^ 2+ (y-1) ^ 2 = 13 ^ 2 Někdy se ž
Jaký je standardní tvar rovnice kružnice se středem je v bodě (5,8) a který prochází bodem (2,5)?
(x - 5) ^ 2 + (y - 8) ^ 2 = 18 standardní forma kruhu je (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 kde (a, b) je střed kruhu a r = poloměr. v této otázce je centrum známo, ale r není. Pro nalezení r je však vzdálenost od středu k bodu (2, 5) poloměr. Použití vzorce vzdálenosti nám umožní najít ve skutečnosti r ^ 2 r ^ 2 = (x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2 nyní (2, 5) = (x_2, y_2) a (5, 8) = (x_1, y_1) pak (5 - 2) ^ 2 + (8 - 5) ^ 2 = 3 ^ 2 + 3 ^ 2 = 9 + 9 = 18 rovnice kružnice: (x - 5) ^ 2 + (y - 8) ^ 2 = 18.
Jaká je standardní forma rovnice kružnice se středem (3,0) a která prochází bodem (5,4)?
Našel jsem: x ^ 2 + y ^ 2-6x-11 = 0 Podívejte se: