Jaká je obecná forma rovnice kružnice dané středem (-1,2) a bodem řešení (0,0)?

Odpovědět:

# (x + 1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 5 #

Vysvětlení:

Obecný formulář pro kruh se středem # (a, b) # a poloměr # r # je

#color (bílá) ("XXX") (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #

S centrem #(-1,2)# a dal to #(0,0)# je řešení (tj. bod na kruhu), podle Pythagoreanova věta:

#color (bílá) ("XXX") r ^ 2 = (- 1-0) ^ 2 + (2-0) ^ 2 = 5 #

a protože centrum je # (a, b) = (- 1,2) #

použitím obecného vzorce dostaneme:

#color (bílá) ("XXX") (x + 1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 5 #

Diskriminační kvadratická rovnice je -5. Která odpověď popisuje počet a typ řešení rovnice: 1 komplexní řešení 2 reálná řešení 2 komplexní řešení 1 skutečné řešení?

Vaše kvadratická rovnice má 2 komplexní řešení. Diskriminační kvadratická rovnice nám může poskytnout pouze informaci o rovnici tvaru: y = ax ^ 2 + bx + c nebo parabola. Protože nejvyšší stupeň tohoto polynomu je 2, nesmí mít více než 2 řešení. Diskriminační je prostě látka pod symbolem druhé odmocniny (+ -sqrt ("")), ale nikoli samotný symbol druhé odmocniny. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Pokud je diskriminační, b ^ 2-4ac, menší než nula (tj. jakékoliv záporné číslo), pak byste měli záporný symbol p

Jaká je standardní forma rovnice kružnice se středem kružnice je na (-15,32) a prochází bodem (-18,21)?

(x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 Standardní tvar kružnice se středem na (a, b) as poloměrem r je (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 . Takže v tomto případě máme střed, ale musíme najít poloměr a můžeme tak učinit tím, že zjistíme vzdálenost od středu k danému bodu: d ((- 15,32); (- 18,21) = sqrt ((-18 - (- 15)) ^ 2+ (21-32) ^ 2) = sqrt130 Proto rovnice kružnice je (x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130

Použijte diskriminační k určení počtu a typu řešení, která má rovnice? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 skutečné řešení B. skutečné řešení C. dvě racionální řešení D. dvě iracionální řešení

C. dvě racionální řešení Řešení kvadratické rovnice a * x ^ 2 + b * x + c = 0 je x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a In uvažovaný problém, a = 1, b = 8 a c = 12 nahrazení, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 nebo x = (-8+) - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) / 2 a x = (-8 - 4) / 2 x = (- 4) / 2 a x = (-12) / 2 x = - 2 a x = -6