Trojúhelník A má strany délky 18, 12 a 12. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu délky 24. Jaké jsou možné délky ostatních dvou stran trojúhelníku B?

Trojúhelník A má strany délky 18, 12 a 12. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu délky 24. Jaké jsou možné délky ostatních dvou stran trojúhelníku B?
Anonim

Odpovědět:

Viz vysvětlení.

Vysvětlení:

Existují 2 možná řešení:

Oba trojúhelníky jsou rovnoramenné.

Řešení 1

Základ většího trojúhelníku je #24# jednotek.

Stupnice podobnosti by pak byla: # k = 24/18 = 4/3 #.

Pokud je váha # k = 4/3 #, pak by byly stejné strany #4/3*12=16# jednotek.

To znamená, že strany trojúhelníku jsou: #16,16,24#

Řešení 2

Stejné strany většího trojúhelníku jsou #24# jednotek.

To znamená, že stupnice je: # k = 24/12 = 2 #.

Takže základna je #2*18=36 # jednotek.

Strany trojúhelníku jsou pak: #24,24,36#.