Odpovědět:
Některé funkce mají asymptoty, protože jmenovatel se rovná nule pro konkrétní hodnotu #X# nebo protože jmenovatel se zvyšuje rychleji než čitatel as #X# zvyšuje.
Vysvětlení:
Často je to funkce #f (x) # má vertikální asymptotu, protože její dělitel se rovná nule pro nějakou hodnotu #X#.
Například funkce #y = 1 / x # existuje pro každou hodnotu #X# až na # x = 0 #.
Hodnota #X# může dostat velmi blízko #0#a hodnotu # y # získá buď velmi velkou kladnou hodnotu, nebo velmi velkou zápornou hodnotu.
Tak # x = 0 # je vertikální asymptota.
Často má funkce horizontální asymptotu, protože #X# zvyšuje, jmenovatel se zvyšuje rychleji než čitatel.
To můžeme vidět ve funkci # y = 1 / x # výše. Čitatel má konstantní hodnotu #1#, ale jako #X# má velmi velkou kladnou nebo zápornou hodnotu, hodnotu # y # se blíží nule.
Tak #y = 0 # je horizontální asymptota.
