Posuďte následující je pravdivé nebo nepravdivé Pokud f je spojité na (0,1), pak je c v (0,1) tak, že f (c) je maximální hodnota f na (0,1)?

Odpovědět:

Nepravdivé

Vysvětlení:

Jak jste věřili, interval by musel být uzavřen, aby bylo prohlášení pravdivé. Chcete-li dát explicitní protipříklad, zvažte funkci #f (x) = 1 / x #.

#F# je nepřetržitý {0} #, a tedy nepřetržitě #(0,1)#. Nicméně, jako #lim_ (x-> 0 ^ +) f (x) = oo #, jednoznačně nemá smysl #c in (0,1) # takové #f (c) # je maximálně uvnitř #(0,1)#. Opravdu, pro každého #c in (0,1) #, my máme #f (c) <f (c / 2) #. Toto prohlášení tedy nedrží #F#.

Je toto prohlášení pravdivé nebo nepravdivé a pokud je nepravdivé, jak může být podtržená část opravena, aby byla pravdivá?

TRUE Dáno: | y + 8 | + 2 = 6 barva (bílá) ("d") -> barva (bílá) ("d") y + 8 = + - 4 Odečíst 2 z obou stran | y + 8 | = 4 Vzhledem k tomu, že pro podmínku TRUE pak barva (hnědá) ("levá strana = RHS") Takže musíme mít: | + -4 | = + 4 Tak y + 8 = + - 4 Takže uvedené je pravda

I tato rovnice true nebo false, pokud w-7 <-3, pak w-7> -3 nebo w-7 <3, pokud je to nepravdivé, jak to může být opraveno?

Abs (w-7) <-3 není nikdy pravda. Pro libovolné číslo x máme absx> = 0, takže nikdy nemůžeme mít absx <-3

Řekněte, zda je následující pravdivé nebo nepravdivé a podpořte svou odpověď důkazem: Součet všech pěti po sobě následujících celých čísel je dělitelný 5 (bez zbytku)?

Viz níže uvedený postup řešení: Součet všech 5 po sobě následujících celých čísel je ve skutečnosti rovnoměrně dělitelný 5! Chcete-li ukázat toto pojďme zavolat první celé číslo: n Pak budou další čtyři celá čísla: n + 1, n + 2, n + 3 a n + 4 Přidání těchto pěti celých čísel dohromady dává: n + n + 1 + n + 2 + n + 3 + n + 4 => n + n + n + n + n + 1 + 2 + 3 + 4 => 1n + 1n + 1n + 1n + 1n + 1 + 2 + 3 + 4 => (1 + 1 + 1 + 1 + 1) n + (1 + 2 + 3 + 4) => 5n + 10 => 5n + (5 xx 2) => 5 (n + 2) Pokud tento s