Jaká je nejjednodušší radikální forma -5sqrt21 * (- 3sqrt42)?

Odpovědět:

# 315sqrt (2) #

Vysvětlení:

První věc, kterou si všimnete, je, že znásobujete dva negativní čísla, # -5sqrt (21) # a # -3sqrt (42) #, takže hned od začátku víte, že výsledek bude pozitivní.

Navíc, pomocí komutativní vlastnost násobení, můžeš psát

# -5 * sqrt (21) * (-3 * sqrt (42)) = -5 * (-3) * sqrt (21) * sqrt (42) #

Jiná důležitá věc, kterou si všimněte, je to #21# je vlastně a faktor z #42#

#42 = 21 * 2#

To znamená, že výraz se stává

# 15 * sqrt (21) * sqrt (21 * 2) = 15 * underbrace (sqrt (21) * sqrt (21)) _ (barva (modrá) ("= 21")) * sqrt (2) #

což je ekvivalentní

# 15 * barva (modrá) (21) * sqrt (2) = barva (zelená) (315sqrt (2) #