Odpovědět:
Když # m # je zvláštní.
Vysvětlení:
Li # m # je dokonce, budeme mít #+1# v expanzi # (x + 1) ^ m # jakož i # (x-1) ^ m # a jako #2# nemusí být dělitelný #X#.
Nicméně, pokud # m # je zvláštní, budeme mít #+1# v expanzi # (x + 1) ^ m # a #-1# v expanzi # (x-1) ^ m # a oni ruší a jak všechny monomials jsou různé síly #X#, bude dělitelná #X#.
Odpovědět:
Lichá čísla
Vysvětlení:
Všimněte si, že konstantní termín # (x + 1) ^ m # je # 1 ^ m = 1 #, zatímco konstantní termín # (x-1) ^ m # je # (- 1) ^ m #, která se mění #-1# pro liché hodnoty # m # a #1# pro sudé hodnoty # m #.
Tyto konstantní termíny se tedy přesně zruší # m # je zvláštní.
Odpovědět:
# "pro všechna lichá čísla" m #
Vysvětlení:
# "Konstantní termín po expanzi s binomiem" #
# "Newton musí být nula a rovná se:" #
# 1 ^ m + (-1) ^ m = 0 #
# => m "lichý, protože pak máme" 1-1 = 0. #
