Která z následujících možností má za následek graf, který ukazuje exponenciální růst? f (x) = 0,4 (3) ^ x f (x) = 3 (0,5) ^ x f (x) = 0,8 (0,9) ^ x f (x) = 0,9 (5) ^ - x

Odpovědět:

Viz. níže

Vysvětlení:

Podívejme se na všechny funkce.

#f (x) = 1,2 ^ x #

graf {1.2 ^ x -10, 10, -5, 5}

#f (x) = 1,5 ^ x #

graf {1,5 ^ x -10, 10, -5, 5}

#f (x) = 0,72 ^ x #

graf {.72 ^ x -10, 10, -5, 5}

#f (x = 4,5 ^ -x) #

graf {4.5 ^ -x -10, 10, -5, 5}

První dvě funkce vykazují exponenciální růst. Poslední dvě funkce vykazují exponenciální rozpad.

Druhá funkce je blíže "pravému" exponenciálnímu růstu. #E# je číslo odpovídající přibližně #2.7#.

# y = e ^ x #

graf {e ^ x -10, 10, -5, 5}