Co je doména výrazu sqrt (7x + 35)?

Co je doména výrazu sqrt (7x + 35)?
Anonim

Odpovědět:

Doména: Od #-5# do nekonečna

# - 5, oo #

Vysvětlení:

Doména znamená hodnoty #X# které činí rovnici nepravdivé. Musíme tedy najít hodnoty, které #X# nemůže rovnat se.

Pro funkce odmocniny, #X# nemůže být záporné číslo. #sqrt (-x) # nám #isqrt (x) #, kde # i # znamená imaginární číslo. Nemůžeme reprezentovat # i # na grafech nebo v rámci našich domén. Tak, #X# musí být větší než #0#.

Může to rovnat se #0# ačkoli? Pojďme změnit druhou odmocninu na exponenciální: # sqrt0 = 0 ^ (1/2) #. Teď máme "Zero Power Rule", což znamená #0#, zvednutý k nějaké moci, se rovná jednomu. Tím pádem, # sqrt0 = 1 #. Reklama je v našem pravidle "musí být větší než 0"

Tak, #X# nikdy nemůže přinést rovnici, aby se druhá odmocnina záporného čísla. Podívejme se tedy, co to bude trvat, aby se rovnice rovnala nule, a udělejte to na okraji naší domény!

Chcete-li zjistit hodnotu #X# dělá výraz rovný nule, pojďme nastavit problém rovný #0# a řešit #X#:

# 0 = sqrt (7x + 35) #

oboustranně

# 0 ^ 2 = cancelcolor (černá) (sqrt (7x + 35) ^ zrušit (2) #

# 0 = 7x + 35 #

odčítat #35# na obou stranách

# -35 = 7x #

dělit #7# na obou stranách

# -35 / 7 = x #

# -5 = x #

Takže když #X# rovná se #-5#náš výraz se stává # sqrt0 #. To je limit naší domény. Všechna menší čísla než #-5# by nám dal druhou odmocninu záporného čísla.