Jaká je standardní forma rovnice paraboly s přímkou na x = -5 a fokus na (-2, -5)?

Odpovědět:

Rovnice je # (y + 5) ^ 2 = 6 (x + 7/2) #

Vysvětlení:

Nějaký bod # (x, y) # na parabola je ekvidistantní od directrix a zaměření.

Proto, # x + 5 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) #

# (x + 5) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 #

# x ^ 2 + 10x + 25 = x ^ 2 + 4x + 4 + (y + 5) ^ 2 #

# (y + 5) ^ 2 = 6x + 21 #

# (y + 5) ^ 2 = 6 (x + 7/2) #

Vrchol je #(-7/2,-5)#

graf {(((y + 5) ^ 2-6 (x + 7/2)) (y-100x-500) ((x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0,05 = 0 - 28,86, 28,86, -20,2, 8,68}