Trojúhelník A má strany délky 54, 44 a 32. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu délky 4. Jaké jsou možné délky ostatních dvou stran trojúhelníku B?

Trojúhelník A má strany délky 54, 44 a 32. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu délky 4. Jaké jsou možné délky ostatních dvou stran trojúhelníku B?
Anonim

Protože problém neuvádí, která strana v trojúhelníku A odpovídá straně délky 4 v trojúhelníku B, existuje více odpovědí.

Pokud strana s délkou 54 v A odpovídá 4 v B:

Najít konstantu proporcionality:

# 54K = 4 #

#K = 4/54 = 2/27 #

Druhá strana #=2/27 *44=88/27#

Třetí strana#=2/27*32=64/27#

Pokud strana s délkou 44 v A odpovídá 4 v B:

# 44K = 4 #

# K = 4/44 = 1/11 #

Druhá strana#=1/11*32=32/11#

Třetí strana#=1/11*54=54/11#

Pokud strana s délkou 32 v A odpovídá 4 v B:

# 32K = 4 #

# K = 1/8 #

Druhá strana#=1/8 *44=11/2#

Třetí strana#=1/8*54=27/4#