Jaká je rovnice pro půl kruhu?

Jaká je rovnice pro půl kruhu?
Anonim

Odpovědět:

V polárních souřadnicích, r = a a #alpha <theta <alfa + pi #.

Vysvětlení:

Polární rovnice plného kruhu, označená jako jeho střed, je r = a. Rozsah pro # theta # pro celý kruh # pi #.

Pro půlkruh, rozsah pro # theta # je omezena na # pi #.

Odpověď je tedy

r = a a #alpha <theta <alfa + pi #, kde a # alpha # jsou konstanty pro vybraný polokruh.

Odpovědět:

V pravoúhlých souřadnicích lze psát rovnici horní poloviny kruhu:

#y = sqrt (r ^ 2 - (x-h) ^ 2) + k #

Vysvětlení:

Rovnice plného kruhu se středem # (h, k) # a poloměr # r # lze napsat:

# (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #

Horní polovinu kruhu lze tedy vyjádřit jako:

#y = sqrt (r ^ 2 - (x-h) ^ 2) + k #

kde # (h, k) # je centrum a # r # poloměru.