Součet číslic ve dvoumístném čísle je 9. Pokud jsou číslice obráceny, nové číslo bude o 9 méně než původní číslo. Jaké je původní číslo?

Součet číslic ve dvoumístném čísle je 9. Pokud jsou číslice obráceny, nové číslo bude o 9 méně než původní číslo. Jaké je původní číslo?
Anonim

Odpovědět:

#54#

Vysvětlení:

Vzhledem k tomu, že po obrácení pozice s číslicemi dvoumístného čísla je nové číslo tvořeno o 9 méně, je místo 10 číslice místa ústředního čísla větší než číslo jednotky.

Nechť je desetimístné místo x

pak bude číslice místa jednotky = 9-x (protože jejich součet je 9)

Takže původní mumber =# 10x + 9-x = 9x + 9 #

Po obrácení se číslo mew stane # 10 (9-x) + x = 90-9x #

Podle dané podmínky

# 9x + 9-90 + 9x = 9 #

# => 18x = 90 #

# => x = 90/8 = 5 #

Takže původní číslo# 9x + 9 = 9xx5 + 9 = 54 #