Jaká funkce splňuje následující souřadnice? (0,1) (52,2) (104,4) (156,8) (208,16) (260,32) (312,64) a tak dále?

Odpovědět:

# x ÷ 52 = (ln (y)) ÷ (ln (2)) #

Vysvětlení:

#X# hodnoty

Násobky #52# počínaje od 0,1,2,3,4,5,6,..

# y # hodnoty

Síla 2 počínaje od

#0,1,2,3,4,5,6#,…

Tím pádem # x = 52a #

# a = x ÷ 52 #

kde # a = (0,1,2,3,4,5,6, …) #

Zatímco # y = 2 ^ a # kde # a = (0,1,2,3,4,5,6, …) #

Zjednodušení

# a = log_2 (y) #

Změnou základního pravidla to #log_a (b) = log_c (b) / (log_c (a)) #

# log_2 (y) = ln (y) ÷ ln (2) # Nastavili jsme #C# tak jako #E#.

Nyní, # a = ln (y) ÷ ln (2) #

Rovnice a od výrazů

# x ÷ 52 = (ln (y)) ÷ (ln (2)) #

#y = 2 ^ (x / 52) #

Odpovědět:

Odpověď je # y = 2 ^ (x / 52) #

Vysvětlení:

Udělejme stůl

#color (bílá) (aaaa) ## n ##color (bílá) (aaaa) ##0##color (bílá) (aaaaa) ##1##color (bílá) (aaaaaa) ##2##color (bílá) (aaaaa) ##3##color (bílá) (aaaaaa) ##4##color (bílá) (aaaaaa) ##5##color (bílá) (aaaaaa) ##6#

#color (bílá) (aaaa) ##X##color (bílá) (aaaa) ##0##color (bílá) (aaaa) ##52##color (bílá) (aaaa) ##104##color (bílá) (aaaa) ##156##color (bílá) (aaaa) ##208##color (bílá) (aaaa) ##260##color (bílá) (aaaa) ##312#

#color (bílá) (aaaa) ## y ##color (bílá) (aaaa) ##1##color (bílá) (aaaaa) ##2##color (bílá) (aaaaaa) ##4##color (bílá) (aaaaaa) ##8##color (bílá) (aaaaa) ##16##color (bílá) (aaaaa) ##32##color (bílá) (aaaaa) ##64#

Z tabulky to vidíme

# y = 2 ^ n #, #AA nv NN #

a

# x = 26xx2n #

Odstranění # n # od #2# rovnice, # n = x / 52 #

# y = 2 ^ (x / 52) #