Na cestě z Detroitu do Columbusu v Ohiu, paní Smithová jel s průměrnou rychlostí 60 MPH. Její průměrná rychlost byla 55MPH. Jestli jí na zpáteční cestě trvalo déle než hodinu, jak daleko je to z Detroitu do Columbusu?

Odpovědět:

220 mil

Vysvětlení:

Nechť je vzdálenost x Miles

Od Detroitu po Columbus, Ohio, vzala x / 60 hodin

A při návratu vzala x / 55 hodin.

Nyní podle otázky, # x / 55-x / 60 = 1/3 #

#rArr (12x-11x) / (5.11.12) = 1/3 #

#rArr x / (5.11.12) = 1/3 #

#rArr x = 1/3. 5.11.12 #

#rArr x = 220 #

Odpovědět:

Viz níže uvedený postup řešení:

Vysvětlení:

Vzorec ujeté vzdálenosti je:

#d = s xx t #

Kde:

# d # je to ujetá vzdálenost, pro kterou jsme řešili.

# s # je průměrná rychlost:

• # 60 "mph" # na cestě tam
• # 55 "mph" # na cestě zpět

# t # je čas cestování.

Můžeme napsat rovnici pro výjezd jako:

#d = (60 "mi") / "hr" xx t #

Můžeme napsat rovnici pro cestu zpět jako:

#d = (55 "mi") / "hr" xx (t + 1/3 "hr") #

Protože vzdálenost oběma směry byla stejná, můžeme nyní rovnat pravou stranu každé rovnice a řešit # t #:

# (60 "mi") / "hr" xx t = (55 "mi") / "hr" xx (t + 1/3 "hr") #

# (60t "mi") / "hr" = ((55 "mi") / "hr" xx t) + ((55 "mi") / "hr" xx 1/3 "hr") #

# (60t "mi") / "hr" = ((55 "mi") / "hr" xx t) + ((55 "mi") / barva (červená) (zrušit (barva (černá) ("hr"))) xx 1 / 3color (červená) (zrušit (barva (černá) ("hr")))) # #

# (60t "mi") / "hr" = (55t "mi") / "hr" + (55 "mi") / 3 #

# (60t "mi") / "hr" - barva (červená) ((55t "mi") / "hr") = (55t "mi") / "hr" - barva (červená) ((55t "mi")) / "hr") + (55 "mi") / 3 #

# (60 - 55) (t "mi") / "hr" = 0 + (55 "mi") / 3 #

# (5t "mi") / "hr" = (55 "mi") / 3 #

#color (červená) ("hr") / barva (modrá) (5 "mi") xx (5t "mi") / "hr" = barva (červená) ("hr") / barva (modrá) (5 ") mi ") xx (55" mi ") / 3 #

#cancel (barva (červená) ("hr")) / barva (modrá) (barva (černá) (zrušení (barva (modrá) (5)) barva (černá) (zrušení (barva (modrá) ("mi"))))) xx (barva (modrá) (zrušit (barva (černá) (5)) tcolor (modrá) (zrušit (barva (černá) ("mi"))) / barva (červená) (zrušit (barva (černá) ("hr"))) = barva (červená) ("hr") / barva (modrá) (5 barev (černá) (zrušení (barva (modrá) ("mi"))) xx (55 barev (modrá) (zrušit (barva (černá) ("mi"))) / 3 #

#t = (55barevný (červený) ("hr")) / (barva (modrá) (5) xx 3) #

#t = (barva (modrá) (zrušit (barva (černá) (55))) 11barevně (červená) ("hr")) / (zrušit (barva (modrá) (5)) xx 3) #

#t = 11/3 "hr" #

Nyní, náhradník # 11/3 "hr" # pro # t # v první rovnici a vypočítejte ujetou vzdálenost:

#d = (60 "mi") / "hr" xx t # se stává:

#d = (60 "mi") / "hr" xx 11/3 "hr" #

#d = (barva (modrá) (zrušit (barva (černá) (60))) 20 "mi") / barva (červená) (zrušit (barva (černá) ("hr")) xx 11 / barva (modrá) (zrušit (barva (černá) (3)) barva (červená) (zrušit (barva (černá) ("hr"))) #

#d = 20 "mi" xx 11 "#

#d = 220 "mi" #

Odpovědět:

242 mil

Vysvětlení:

Vzdálenost je rychlost x čas

Cesta ven je ve stejné vzdálenosti jako cesta zpět

Nastavte vzdálenost jako # d # mil

Nastavte časový limit jako # t # hodin

Takže máme cestu ven # d = txx 60 mph "" ………….. Rovnice (1) #

Takže cesta zpět máme # d = (t + 1/3) xx55mph "" Rovnice (2) #

Rovnice #Eqn (1) "až" Eqn (2) "prostřednictvím" d #

# 60t = d = (t + 1/3) 55 #

# 60t = 55t + 55/3 #

Odčítat # 55t # z obou stran

# 5t = 55/3 #

Rozdělte obě strany o 5

# t = 55/15 "hodin" #

# t = (55-: 5) / (15-: 5) = 11/3 "hodin" …………….. Rovnice (3) #

Použitím #Eqn (3) # náhrada za # t # v #Eqn (1) #

# d = 11 / 3xx66 #

# d = 11xx22 #

# d = 242 # mil