Jaká je vrcholová forma y = -25x ^ 2 - 30x?

Odpovědět:

Vrchol je #(-3/5,9)#.

Vysvětlení:

# y = -25x ^ 2-30x # je kvadratická rovnice ve standardním tvaru, # ax ^ 2 + bx + c #, kde # a = -25, b = -30 a c = 0 #. Graf kvadratické rovnice je parabola.

Vrchol parabola je jeho minimální nebo maximální bod. V tomto případě to bude maximální bod, protože parabola, ve které #a <0 # otevírá směrem dolů.

Nalezení vrcholu

Nejprve určete osu symetrie, která vám dá #X# hodnota. Vzorec pro osu symetrie je #x = (- b) / (2a) #. Nahraďte hodnotu #X# do původní rovnice a řešit # y #.

#x = - (- 30) / ((2) (- 25)) #

Zjednodušit.

# x = (30) / (- 50) #

Zjednodušit.

# x = -3 / 5 #

Řešení pro y.

Nahraďte hodnotu #X# do původní rovnice a řešit # y #.

# y = -25x ^ 2-30x #

# y = -25 (-3/5) ^ 2-30 (-3/5) #

Zjednodušit.

# y = -25 (9/25) + 90/5 #

Zjednodušit.

# y = -cancel25 (9 / zrušit25) + 90/5 #

# y = -9 + 90/5 #

Zjednodušit #90/5# na #18#.

# y = -9 + 18 #

# y = 9 #

Vrchol je #(-3/5,9)#.

graf {y = -25x ^ 2-30x -10,56, 9,44, 0,31, 10,31}