Standardní forma rovnice paraboly je y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Jaká je vrcholová forma rovnice?

Odpovědět:

Obecná forma vertexu je #y = a (x-h) ^ 2 + k #. Podívejte se prosím na vysvětlení pro konkrétní vertexovou formu.

"A" v obecné podobě je koeficient čtvercového výrazu ve standardním formuláři:

#a = 2 #

Souřadnice x ve vrcholu, h, je nalezena pomocí vzorce:

#h = -b / (2a) #

#h = -16 / (2 (2) #

#h = -4 #

Souřadnice y vrcholu, k, se nachází vyhodnocením dané funkce na #x = h #:

#k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) + 17 #

#k = -15 #

Nahrazení hodnot do obecného formuláře:

#y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr # specifická forma vrcholu