Střílíte míč z děla do kbelíku, který je vzdálený 3,25 m. Jaký úhel by měl kanón směřovat s vědomím, že zrychlení (vzhledem k gravitaci) je -9,8 m / s ^ 2, výška kanónu je 1,8 m, výška lopaty je 0,26 m a doba letu je 0,49 s?

Odpovědět:

k řešení tohoto problému stačí použít pohybové rovnice

Vysvětlení:

zvážit výše uvedený diagram jsem nakreslil o situaci.

Vzal jsem úhel kánonu jako # theta #

protože počáteční rychlost není dána, vezmu to jako # u #

dělová koule je # 1,8 m # nad zemí na okraji kanónu, jak jde do kbelíku, který je # 0.26m # vysoký. což znamená, že vertikální posunutí dělové koule je #1.8 - 0.26 = 1.54#

jakmile to zjistíte, stačí je použít na pohybové rovnice.

vzhledem k horizontálnímu pohybu výše uvedeného scénáře můžu psát

# rarrs = ut #

# 3.25 = ucos theta * 0.49 #

# u = 3,25 / (cos theta * 0,49) #

pro vertikální pohyb

# uarrs = ut + 1 / 2at ^ 2 #

# -1,54 = usintheta * 0,49 - 9,8 / 2 * (0,49) ^ 2 #

nahradit # u # zde výrazem z předchozí rovnice

# -1,54 = 3,25 / (cos theta * 0,49) sintheta * 0,49 - 9,8 / 2 * (0,49) ^ 2 #

to je ono. odtud je to jen výpočet, který musíte udělat..

vyřešit výše uvedený výraz pro # theta # a to je vše.

# -1,54 = 3,25 tan theta - 9,8 / 2 * (0,49) ^ 2 #

dostanete odpověď #tan theta # odtud. získat inverzní hodnotu získat velikost úhlu # theta #

Trojúhelník XYZ je rovnoramenný. Základní úhly, úhel X a úhel Y, jsou čtyřnásobkem míry úhlu vrcholu, úhel Z. Jaká je míra úhlu X?

Nastavte dvě rovnice se dvěma neznámými. Najdete X a Y = 30 stupňů, Z = 120 stupňů Víte, že X = Y, to znamená, že můžete Y nahradit X nebo naopak. Můžete vypracovat dvě rovnice: Jelikož v trojúhelníku je 180 stupňů, znamená to: 1: X + Y + Z = 180 Náhradník Y X: 1: X + X + Z = 180 1: 2X + Z = 180 může také udělat další rovnici založenou na tom, že úhel Z je 4 krát větší než úhel X: 2: Z = 4X Nyní, pojďme dát rovnici 2 do rovnice 1 nahrazením Z 4x: 2X + 4X = 180 6X = 180 X = 30 Vložit tato hodnota X buď do první nebo druhé rov

Pracovník má 25 J práce zvedání kbelíku, pak nastaví kbelík zpět dolů na stejném místě. Jaká je celková čistá práce na kbelíku?

Síť práce je nula Joules 25 Joules práce odvedení kbelíku nahoru je znám jako pozitivní práce. Když je pak kbelík zvednut zpět dolů, je to negativní práce. Vzhledem k tomu, že kbelík je nyní ve výchozím bodě, nedošlo k žádné změně v jeho gravitační potenciální energii (GPE nebo U_G). Takže podle věty Work-Energy Theorem nebyla provedena žádná práce.

Máte kbelík, který drží 4 litry vody a druhý kbelík, který pojme 7 litrů vody. Kbelíky nemají žádné označení. Jak můžete jít do studny a přivést přesně 5 litrů vody?

Tento problém spočívá ve využití modulární aritmetiky k efektivnímu řešení. Jinak, prostě to vymyšlíme. Nejdříve si všimneme, že 5 galónů vody bude znamenat, že je zbytek 1, když se dělíme 4. Takže můžeme použít 3 kbelíky 7 galon vody, která bude dělat 21 galonů Pak můžeme odstranit 4 kbelíky 4 galon vody, což je 16 galonů odstraněn. Takže máme 21-16 = 5 galonů. Pokuste se najít vzor, který uspokojí otázku. Zkuste a podívejte se na násobek 7, který může v tomto případě odečíst násobek 4, a