Body (4n, 2n) a (5n, 8n) leží na přímce. Pokud je n nenulové číslo, jaký je sklon čáry?

Odpovědět:

# "slope" = 6 #

Vysvětlení:

# "vypočítat sklon m pomocí vzorce" barva (modrá) "gradientu" #

# • barva (bílá) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "let" (x_1, y_1) = (4n, 2n) "a" (x_2, y_2) = (5n, 8n) #

# m = (8n-2n) / (5n = 4n) = (6celcel (n)) / zrušit (n) = 6 #

Pravda nebo lež? -Jakékoliv nenulové číslo zvýšené na nulu je jedno. dík

Skutečný. Poznámka: oo není číslo

Joe hraje hru s pravidelnou smrtí. Pokud se číslo ještě zvýší, získá pětinásobek čísla, které se objeví. Pokud je to zvláštní, ztratí desetinásobek čísla, které se objeví. Hodí 3. Jaký je výsledek jako celé číslo?

-30 Jak problém uvádí, Joe ztratí desetinásobek lichého čísla (3), které se objeví. -10 * 3 = -30

Která z následujících tvrzení jsou pravdivá / nepravdivá? (i) R² má nekonečně mnoho nenulových, správných vektorových podprostorů (ii) Každý systém homogenních lineárních rovnic má nenulové řešení.

"(i) Pravda." "(ii) Falešné." "Důkazy." "(i) Můžeme vytvořit takovou množinu podprostorů:" 1 "" celá r v RR, "let:" qad quad V_r = x, r x) v RR ^ 2. "[Geometricky" V_r "je přímka procházející počátkem" RR ^ 2, "svahu" r.] "2) Zkontrolujeme, zda tyto podprostory ospravedlňují tvrzení (i)." "3) Jasně:" qquad quad qquad qquad qquad qquad qquad V_r sube RR ^ 2. "4) Zkontrolujte, zda:" qquad quad V_r "je správný podprostor" ^ ^ 2. "Let:"