Technicium-99m má poločas 6,00 hodin? vyneste rozpad 800 g technicium-99m po dobu 5 poločasů

Odpovědět:

Pro #G#:

# 800e ^ (- xln (2) / 6), xv 0,30 #

graf {800e ^ (- xln (2) / 6) 0, 30, -100, 1000}

nebo

Pro #kg#:

# 0,8e ^ (- xln (2) / 6), xv 0,30 #

graf {0.8e ^ (- xln (2) / 6) 0, 30, -0,1, 1}

Vysvětlení:

Exponenciální rovnice rozpadu látky je:

# N = N_0e ^ (- lambdat) #, kde:

• # N # = počet přítomných částic (i když hmotnost může být také použita)
• # N_0 # = počet částic na začátku
• # lambda # = konstanta rozpadu (#ln (2) / t_ (1/2) #) (# s ^ -1 #)
• # t # = čas (# s #)

Abychom to usnadnili, zachováme si poločas rozpadu v hodinách, zatímco vypisujeme čas v hodinách. Nezáleží na tom, jakou jednotku používáte, dokud # t # a #t_ (1/2) # oba používají stejné časové jednotky, v tomto případě to jsou hodiny.

Tak, # N_0 = 800 g # (nebo # 0.8kg #)

#t_ (1/2) = 6,00 # # "hours" #

# t = 30 # # "hours" # (protože 5 poločasů bude 30 hodin)

Tak, graf grafu # y = 800e ^ (- xln (2) / 6), xv 0,30 # pokud používáte gramy nebo # y = 0,8e ^ (- xln (2) / 6), xv 0,30 # pokud používáte kilogramy. graf by byl hmotnost (g nebo kg) proti času (hodiny).

Pokud jste to nakreslili, pak vykreslete několik hodnot # y # pro různé hodnoty #X#.