Trojúhelník XYZ je rovnoramenný. Základní úhly, úhel X a úhel Y, jsou čtyřnásobkem míry úhlu vrcholu, úhel Z. Jaká je míra úhlu X?

Odpovědět:

Nastavte dvě rovnice se dvěma neznámými

Najdete X a Y = 30 stupňů, Z = 120 stupňů

Vysvětlení:

Ty to víš #X = Y #, to znamená, že můžete nahradit # Y # podle #X# nebo naopak.

Můžete vypracovat dvě rovnice:

Protože v trojúhelníku je 180 stupňů, znamená to:

# 1: X + Y + Z = 180 #

Nahradit # Y # podle #X#:

# 1: X + X + Z = 180 #

# 1: 2X + Z = 180 #

Můžeme také vytvořit další rovnici založenou na tomto úhlu # Z # je 4 krát větší než úhel #X#:

# 2: Z = 4X #

Pojďme dát rovnici 2 do rovnice 1 náhradou # Z # podle # 4x #:

# 2X + 4X = 180 #

# 6X = 180 #

# X = 30 #

Tuto hodnotu X vložte do první nebo druhé rovnice (udělejme číslo 2):

#Z = 4X #

#Z = 4 * 30 #

#Z = 120 #

#X = Y až X = 30 # a #Y = 30 #