Trojúhelník XYZ je rovnoramenný. Základní úhly, úhel X a úhel Y, jsou čtyřnásobkem míry úhlu vrcholu, úhel Z. Jaká je míra úhlu X?

Odpovědět:

Nastavte dvě rovnice se dvěma neznámými

Najdete X a Y = 30 stupňů, Z = 120 stupňů

Vysvětlení:

Ty to víš #X = Y #, to znamená, že můžete nahradit # Y # podle #X# nebo naopak.

Můžete vypracovat dvě rovnice:

Protože v trojúhelníku je 180 stupňů, znamená to:

# 1: X + Y + Z = 180 #

Nahradit # Y # podle #X#:

# 1: X + X + Z = 180 #

# 1: 2X + Z = 180 #

Můžeme také vytvořit další rovnici založenou na tomto úhlu # Z # je 4 krát větší než úhel #X#:

# 2: Z = 4X #

Pojďme dát rovnici 2 do rovnice 1 náhradou # Z # podle # 4x #:

# 2X + 4X = 180 #

# 6X = 180 #

# X = 30 #

Tuto hodnotu X vložte do první nebo druhé rovnice (udělejme číslo 2):

#Z = 4X #

#Z = 4 * 30 #

#Z = 120 #

#X = Y až X = 30 # a #Y = 30 #

Základní úhly rovnoramenného trojúhelníku jsou shodné. Pokud je míra každého ze základních úhlů dvojnásobkem míry třetího úhlu, jak zjistíte míru všech tří úhlů?

Základní úhly = (2pi) / 5, Třetí úhel = pi / 5 Nechť každý úhel základny = theta Tudíž třetí úhel = theta / 2 Protože součet tří úhlů se musí rovnat pi2theta + theta / 2 = pi 5theta = 2pi theta = (2pi) / 5:. Třetí úhel = (2pi) / 5/2 = pi / 5 Tudíž: Základní úhly = (2pi) / 5, Třetí úhel = pi / 5

Prokažte následující prohlášení. Ať je ABC jakýkoliv pravoúhlý trojúhelník, pravý úhel v bodě C. Nadmořská výška nakreslená od C do hypotézy rozděluje trojúhelník na dva pravé trojúhelníky, které jsou si navzájem podobné a původní trojúhelník?

Viz. níže. Podle otázky je DeltaABC pravý trojúhelník s / _C = 90 ^ @ a CD je nadmořská výška pro hypotézu AB. Důkaz: Předpokládejme, že / _ABC = x ^ @. So, úhelBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ Nyní, CD kolmá AB. Takže úhelBDC = úhelADC = 90 ^ @. V DeltaCBD, úhelBCD = 180 ^ @ - úhelBDC - úhelCBD = 180 ^ @ - 90 ^ - x ^ @ = (90 -x) ^ @ Podobně úhelACD = x ^ @. Nyní, v DeltaBCD a DeltaACD, úhel CBD = úhel ACD a úhel BDC = úhelADC. Takže podle AA kritérií podobnosti, DeltaBCD ~ DeltaACD. Podobně můžem

Trojúhelník je rovnoramenný a akutní. Pokud jeden úhel trojúhelníku měří 36 stupňů, jaký je rozměr největšího úhlu trojúhelníku? Jaká je míra nejmenšího úhlu (trojúhelníků) trojúhelníku?

Odpověď na tuto otázku je snadná, ale vyžaduje určité matematické obecné znalosti a zdravý rozum. Isosceles trojúhelník: - trojúhelník jehož jediné dvě strany jsou se rovnat je nazýván rovnoramenným trojúhelníkem. Rovnoramenný trojúhelník má také dva stejné anděly. Akutní trojúhelník: - trojúhelník, jehož všichni andělé jsou větší než 0 ^ @ a menší než 90 ^ @, tj. Všichni andělé jsou akutní, nazývá se akutní trojúhelník. Daný trojú