Napište rovnici funkce, jejíž graf je zobrazen. Jaká je rovnice?

Odpovědět:

#y = (x-5) ^ 2 + 3 #

Vysvětlení:

Tento graf je parabola.

Vidíme, že vrchol je dán: je #(5,3)#.

Vrcholová forma paraboly s vrcholem # (h, k) # vypadá takto:

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

V tomto případě tedy víme, že náš vzorec bude vypadat takto:

#y = a (x-5) ^ 2 + 3 #

Nyní můžeme zapojit druhý bod, který jsme dostali a řešit #A#:

# 12 = a (8-5) ^ 2 + 3 #

# 9 = a (3) ^ 2 #

# 9 = 9a #

# 1 = a #

Rovnice pro parabolu tedy vypadá takto:

#y = (x-5) ^ 2 + 3 #

Konečná odpověď