Trojúhelník A má strany délky 54, 44 a 64. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu délky 4. Jaké jsou možné délky ostatních dvou stran trojúhelníku B?

Trojúhelník A má strany délky 54, 44 a 64. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu délky 4. Jaké jsou možné délky ostatních dvou stran trojúhelníku B?
Anonim

Odpovědět:

# <4,3 7/27, 4 20/27>#, # <4 10/11,4, 5 9/11># a# <3 3/8, 2 3/4,4>#

Vysvětlení:

Nechat # (4, a, b) # jsou délky trojúhelníku B..

A. Srovnání 4 a 54 z trojúhelníku A, # b / 44 = 4/54 #, # b = 2/27 * 44 = 3 7/27 #

# c / 64 = 4/54 #, # c = 2/27 * 64 = 4 20/27 #

Délka stran pro trojúhelník B je# <4,3 7/27, 4 20/27>#

B. Srovnání 4 a 44 z trojúhelníku A, # b / 54 = 4/44 #, # b = 1/11 * 54 = 4 10/11 #

# c / 64 = 4/44 #, # c = 1/11 * 64 = 5 9/11 #

Délka stran pro trojúhelník B je# <4 10/11,4, 5 9/11>#

Srovnání 4 a 64 z trojúhelníku A, # b / 54 = 4/64 #,#b = 1/16 * 54 = 3 3/8 #

# c / 44 = 4/64 #, # c = 1/16 * 44 = 2 3/4 #

Délka stran pro trojúhelník B je# <3 3/8, 2 3/4,4>#

Proto jsou možné strany pro trojúhelník B

# <4,3 7/27, 4 20/27>#, # <4 10/11,4, 5 9/11># a# <3 3/8, 2 3/4,4>#