Vyřešte následující? Stacy hraje se svými magickými barevnými hůlkami. Dodávají se ve třech barvách: červené, žluté a modré. Každou hodinu se hůlky násobí a mění barvu s následujícími pravděpodobnostmi: (Pokračování v detailech)

Odpovědět:

# 1 - 0,2 sqrt (10) = 0,367544 #

Vysvětlení:

#"Název"#

#P R = "Pravděpodobnost, že jedna R se nakonec změní na modrou" #

#P Y = "Prob., Že jedna tyč Y se zbarví modře."

#P "RY" = "Prob., Že R & Y bude obracet modrou událost." #

#P "RR" = "Pravděpodobnost, že dvě R wands změní modrou událost." #

#P "YY" = "Pravděpodobnost, že dvě Y pruhy změní modrou událost." #

# "Pak máme" #

#P "RY" = P R * P Y #

#P "RR" = (P R) ^ 2 #

#P "YY" = (P Y) ^ 2 #

# "Takže dostaneme dvě rovnice ve dvou proměnných P R a P Y:" #

#P Y = 1/4 + (1/4) P Y + (1/2) P Y ^ 2 #

# => 2 P Y ^ 2 - 3 P Y + 1 = 0 #

# => P Y = 1/2 "NEBO" zrušit (1) #

# => P Y = 1/2 "(P Y = 1 není možné)" #

#P R = 1/4 + (1/3) P "RY" + (5/12) P "RR" #

# = 1/4 + (1/3) (1/2) P R + (5/12) P R ^ 2 #

# => 5 P R ^ 2 - 10 P R + 3 = 0 #

# => P R = (10 pm sqrt (40)) / 10 #

# = 1 pm 2 sqrt (10) / 10 #

# = 1 - 0,2 sqrt (10) #

#= 0.367544#