Prepona pravého trojúhelníku je o 9 stop větší než kratší noha a delší noha je 15 stop. Jak zjistíte délku předpony a kratší nohy?

Odpovědět:

#color (blue) ("hypotenuse" = 17) #

#color (modrá) ("krátká noha" = 8) #

Vysvětlení:

Nechat # bbx # být délka odpony.

Kratší noha je o 9 stop menší než přepona, takže délka kratší nohy je:

# x-9 #

Delší noha je 15 stop.

Pythagorasovým teorémem se čtverec na preponu rovná součtu čtverců ostatních dvou stran:

# x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 #

Musíme tedy tuto rovnici vyřešit #X#:

# x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 #

Rozbalte závorku:

# x ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 #

Zjednodušit:

# 306-18x = 0 #

# x = 306/18 = 17 #

Předpona je #17# dlouhé nohy.

Kratší noha je:

# x-9 #

#17-9=8# dlouhé nohy.