Jak se vám graf f (x) = 2 / (x-1) pomocí díry, vertikální a horizontální asymptoty, x a y zachytí?

Odpovědět:

graf {2 / (x-1) -10, 10, -5, 5}

Zachycení X: Neexistuje

Zachycení Y: (-2)

Horizontální asymptota: 0

Vertikální asymptota: 1

Vysvětlení:

Nejdříve se jedná o hodnotu y, když je x = 0

# y = 2 / (0-1) #

# y = 2 / -1 = -2 #

Takže y je rovno #-2# takže dostaneme souřadný pár (0, -2)

Dále je průsečík x hodnotou x, když y = 0

# 0 = 2 / (x-1) #

# 0 (x-1) = 2 / #

#0=2#

To je nesmyslná odpověď, která nám ukazuje, že je definovaná odpověď pro tento úsek, která ukazuje, že je to díra nebo asymptota jako tento bod.

Najít vodorovnou asymptotu hledáme, když x inklinuje # oo # nebo # -oo #

#lim x až oo 2 / (x-1) #

# (lim x k oo2) / (lim x k oximu x k oo1) #

Konstanty do nekonečna jsou jen konstanty

# 2 / (lim x na oox-1) #

x proměnné do nekonečna jsou jen nekonečno

# 2 / (oo-1) = 2 / oo = 0 #

Cokoliv přes nekonečno je nula

Takže víme, že existuje horizontální asymptota

Navíc bychom mohli říct # 1 / (x-C) + D # že

C ~ vertikální asymptota

D ~ horizontální asymptota

Tak to ukazuje, že horizontální asymptota je 0 a vertikální je 1.