Když je polynom P (x) dělen binomickým 2x ^ 2-3, kvocient je 2x-1 a zbytek je 3x + 1. Jak zjistíte výraz P (x)?

Když polynomial je rozdělen jiným polynomial, jeho kvocient může být psán jak #f (x) + (r (x)) / (h (x)) #, kde #f (x) # je podíl, #r (x) # je zbytek a #h (x) # je dělitel.

Proto:

#P (x) = 2x - 1 + (3x + 1) / (2x ^ 2 - 3) #

Nasaďte si společný jmenovatel:

#P (x) = ((((2x- 1) (2x ^ 2 - 3) + 3x + 1) / (2x ^ 2 - 3) #

#P (x) = (4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 6x + 3 + 3x + 1) / (2x ^ 2-3) #

#P (x) = (4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 3x + 4) / (2x ^ 2 - 3) #

Proto, #P (x) = 4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 3x + 4 #.

Doufejme, že to pomůže!