Co je doména a rozsah c (x) = 1 / (x ^ 2 -1)?

Odpovědět:

Doména je #x v (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, + oo) #. Rozsah je #y v (-oo, -1 uu (0, + oo) #

Vysvětlení:

Jmenovatelem je #!=0#

# x ^ 2-1! = 0 #

# (x + 1) (x-1)! = 0 #

#x! = - 1 # a #x! = 1 #

Doména je #x v (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, + oo) #

Nechat # y = 1 / (x ^ 2-1) #

Proto, # yx ^ 2-y = 1 #

# yx ^ 2- (y + 1) = 0 #

Toto je kvadratická rovnice v #X#

Skutečná řešení jsou, když je diskriminační

#Delta> = 0 #

# 0-4 * y (- (y + 1))> = 0 #

# 4y (y + 1)> = 0 #

Řešení této rovnice se získá pomocí znakového grafu.

#y v (-oo, -1 uu (0, + oo) #

Rozsah je #y v (-oo, -1 uu (0, + oo) #

graf {1 / (x ^ 2-1) -7,02, 7,024, -3,51, 3,51}