Co je kartézská forma (4, (5pi) / 2)?

Odpovědět:

Jde o to #(0,4)#.

Vysvětlení:

Standardní konverze mezi polárními a karteziánskými souřadnicemi je:

#x = r cos (theta) #

#y = r sin (theta) #

Uvedené souřadnice jsou formuláře # (r, theta) #. A také si všimneme, že:

# (5pi) / 2 = pi / 2 + 2pi #

To znamená, že můžeme jednoduše snížit úhel na # pi / 2 # protože vždy můžeme odečíst plné otáčky kruhové jednotky od úhlů v polárních souřadnicích, takže výsledek je:

#x = 4cos ((pi) / 2) = 0 #

#y = 4sin ((pi) / 2) = 4 #

A pak je bod #(0,4)#