Proč jsou permutace důležité?

Odpovědět:

Níže naleznete některé myšlenky:

Vysvětlení:

Promluvme si nejprve o tom, co je to permutace. Abych to udělal, budu nejprve mluvit o faktoriálech.

Když si objednáme spoustu věcí a objednávek je důležitá (např. Počet způsobů objednání knih v encyklopedii 10 svazků), můžeme vidět, že existují #10!# způsoby, jak uspořádat knihy - první kniha na polici může být některá z 10 knih, druhá na polici může být kterákoli z devíti zbývajících, třetí na polici může být kterákoli z osmi zbývajících a tak dále:

# 10xx9xx8xx7xx6xx5xx4xx3xx2xx1 = 10! = 3,628,800 #

A to funguje skvěle, pokud chceme uspořádat vše, co máte po ruce. Ale co když chceme pořádat věci, ale ne všechny věci? Řekněme, že máme 10 akčních figurek, ale na polici máme jen 6 míst. Kolik různých způsobů můžeme zobrazit?

Můžeme to spočítat, když řekneme, že existuje 10 číslic, které jsme mohli umístit na pozici na polici, pak 9 na pozici dvě, 8 na pozici tři a tak dále, což dává:

# 10xx9xx8xx7xx6xx5xx4 = "spousta stisknutí klávesy na kalkulačce" # #

Tuto práci můžeme snížit tím, že uvidíme, že náš násobící řetězec je stejný jako:

# ((10xx9xx8xx7xx6xx5) (4xx3xx2xx1)) / (4xx3xx2xx1) = (10!) / (4!) #

které můžeme přepsat:

#(10!)/(4!)=(10!)/((10-6)!)#

a teď máme vše v tom, co jsme znali (vybírání 6 věcí z populace 10 věcí) a to je to, co je permutace:

#P_ (n, k) = (n!) / ((N-k)!); n = "populace", k = "výběr" #

Faktoriál je nastavený počet - to víme #10! = 3,628,800# a #4! = 24#, a tak můžeme najít tuto konečnou odpověď slovy:

#(10!)/(4!)=(10!)/((10-6)!)=3628800/24=151,200#

Takže jsme zjistili, že permutace jsou skvělé pro spoustu práce při výpočtu počtu způsobů, jak lze věci objednat, kde je pořadí uspořádání důležité. Kolik práce? Podívejme se na tuto otázku:

"Letadlo je přeprodáno. Je jich tam 300 lidí, kteří drží lístky, aby se dostali do letadla, které má 250 míst. Kolik různých způsobů můžeme uspořádat lidi v letadle?"

Odpověď je #P_ (300,250) = (300!) / (50!) #

(přibližná numerická odpověď je # 9.5xx10 ^ 121 #)

Proč byl vynález penicilinu tak důležitý v kontextu druhé světové války? Jaké byly nějaké další pokroky v medicíně, které byly důležité během války?

Boj proti infekcím po úrazu Před objevením penicilinu byla míra přežití traumatických poranění poměrně nízká (ale rostla od té doby, co Lister objevil antiseptika a čistotu, která se stala standardem v lékařských zařízeních). na projektilu, úlomky špinavého oblečení nesené do rány atd. - takže pravděpodobnost infekce byla extrémně vysoká - Penicilin byl schopen bojovat proti těmto infekcím do značné míry Jiné pokroky - McIndoeova léčba hlubokých popálenin a rekonstrukční chir

Které z následujících tvrzení jsou pravdivé / nepravdivé? 1.If σ je sudá permutace, pak σ ^ 2 = 1.

False Rovná permutace může být rozložena na sudý počet transpozic. Například ((2, 3)) následovaný ((1, 2)) je ekvivalentní ((1, 2, 3)) Takže pokud sigma = ((1, 2, 3)) pak sigma ^ 3 = 1, ale sigma ^ 2 = ((1, 3, 2))! = 1

Proč je krevní typ důležitý pro dárcovství orgánů? Pokaždé, když vidím dokument o transplantaci orgánů, na organu není žádná krev. Takže pokud vyčistí orgán, proč je krevní skupina důležitá?

Krevní skupina je důležitá, protože pokud se krevní skupiny neshodují, orgány se neshodují. Pokud orgán dárce orgánu neodpovídá přijímačům, tělo uvidí nový orgán jako hrozbu a tělo nový orgán odmítne. Odmítnutí orgánu může vést k sepse, která může také vést k smrti.