Ve zkratce:
Čtverec délky předpony pravoúhlého trojúhelníku se rovná součtu čtverců délek ostatních dvou stran. V našem případě obrázek pravoúhlého trojúhelníku s vrcholy: (0, 0), (-6, 0) a (-6, 7). Hledáme vzdálenost mezi (0, 0) a (-6, 7), což je přepona trojúhelníku. Dvě další strany mají délku 6 a 7.
Jaká je vzdálenost mezi počátkem kartézského souřadnicového systému a bodem (5, -2)?
= sqrt (29) Počátek je (x_1, y_1) = (0,0) a náš druhý bod je na (x_2, y_2) = (5, -2) Vodorovná vzdálenost (rovnoběžná s osou x) mezi dva body jsou 5 a svislá vzdálenost (rovnoběžná s osou y) mezi oběma body je 2. Pythagorova věta vzdálenost mezi oběma body je sqrt (5 ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt (29)
Jaká je vzdálenost mezi počátkem kartézského souřadnicového systému a bodem (-6, 5)?
Sqrt (61). Chcete-li dosáhnout bodu (-6,5) počínaje počátkem, musíte provést 6 kroků doleva a pak 5 nahoru. Tato "procházka" ukazuje pravý trojúhelník, jehož katetrem je tato vodorovná a svislá čára a jejíž přepona je přímkou spojující počátek s bodem, který chceme změřit. Vzhledem k tomu, že katétry jsou dlouhé 6 a 5 jednotek, musí být hypotéza sqrt (5 ^ 2 + 6 ^ 2) = sqrt (25 + 36) = sqrt (61)
Jaká je vzdálenost mezi počátkem kartézského souřadnicového systému a bodem (-5, -8)?
Původ má koordiny (0,0), takže můžete použít pro svou vzdálenost d vztah (což je způsob použití Pythagorovy věty v karteziánské rovině): d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2 -y_1) ^ 2) Dávání: d = sqrt ((- 5-0) ^ 2 + (- 8-0) ^ 2) = 9,4